— Minha irmã organizou uma sacola com 10 bolinhas azuis, 5 vermelhas e 1 verde. Não há bolinhas amarelas. Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Minha irmã organizou uma sacola com 10 bolinhas azuis, 5 vermelhas e 1 verde. Não há bolinhas amarelas. Ao classificar esses eventos, a professora explicou que retiradas com probabilidade maior que 50% são muito prováveis, entre 20% e 50% são pouco prováveis, entre 1% e 20% são improváveis e probabilidade zero é impossível. As chances de retirar cada cor dependem da quantidade de bolinhas dessa cor na sacola. Considere o texto-base e identifique a classificação correta para os eventos de retirar uma bolinha verde e de retirar uma bolinha amarela.
- A) muito provável para verde e impossível para amarela
- B) improvável para verde e impossível para amarela
- C) pouco provável para verde e improvável para amarela
- D) pouco provável para verde e impossível para amarela
- E) improvável para verde e pouco provável para amarela
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some as bolinhas da sacola: 10 azuis + 5 vermelhas + 1 verde = 16 bolinhas no total. Passo 2: Calcule a probabilidade de retirar uma verde: 1 em 16, ou seja, 1/16 = 0,0625 = 6,25%. Passo 3: Compare com a escala da professora. 6,25% não é maior que 50%, não está entre 20% e 50%, mas está entre 1% e 20%, logo o evento é improvável. Passo 4: Para a bolinha amarela, a sacola não tem nenhuma amarela, então a quantidade favorável é zero e a probabilidade é 0%. Pelo critério do texto, probabilidade zero é impossível. Passo 5: A alternativa correta é a B, improvável para verde e impossível para amarela, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A classifica a verde como muito provável, o que exigiria probabilidade acima de 50%, muito maior que 6,25%. C classifica a verde como pouco provável, faixa de 20% a 50%, e a amarela como improvável, faixa de 1% a 20%, o que ignora que a probabilidade zero é impossível. D acerta a amarela, mas classifica a verde como pouco provável, o que não corresponde a 6,25%. E inverte as duas classificações, pois a amarela tem probabilidade zero e não pode ser pouco provável.
💡 Dica: Compare a quantidade de cada cor com o total de bolinhas e verifique se a chance é zero.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trata a bolinha verde, por ser a única dessa cor, como um resultado quase certo, sem comparar a quantidade de verdes com o total de 16 bolinhas.
Há 16 bolinhas ao todo. A chance de tirar a verde é 1 em 16, ou 6,25%, então é improvável. A chance de tirar a amarela é zero, então é impossível.
O aluno calcula de forma aproximada a chance da verde e a coloca na faixa de 20% a 50%, e considera a amarela improvável por achar que a probabilidade zero cai na faixa de 1% a 20%, sem aplicar a regra de que zero é impossível.
O aluno provavelmente divide 1 pelo número de cores (3) ou por um total errado, chegando a cerca de 33%, e não pelo total de 16 bolinhas. Acerta a amarela, mas erra o cálculo da verde.
Por que engana: O aluno pode considerar a bolinha verde pouco provável por haver poucas unidades, sem perceber que sua chance é 1 em 16, abaixo de 20%, e que a chance de amarela é zero.
O aluno inverte a relação entre quantidade e probabilidade e acredita que uma cor ausente ainda tem chance pequena, mas não nula. Não percebe que, sem nenhuma bolinha amarela, a probabilidade é zero.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos simples
avaliacao
Comparação de quantidades e porcentagens · Identificação de eventos possíveis
Revise como relacionar a quantidade de resultados favoráveis ao total de possibilidades e classificar eventos impossíveis.
O aluno pode considerar a bolinha verde pouco provável por haver poucas unidades, sem perceber que sua chance é 1 em 16, abaixo de 20%, e que a chance de amarela é zero.
tomada_decisao
cotidiano
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