Dados ilustrativos: em um projeto de paisagismo, duas formas retangulares são planejadas para delimitar…

Questão

Dados ilustrativos: em um projeto de paisagismo, duas formas retangulares são planejadas para delimitar canteiros: a primeira mede 2 m por 8 m e a segunda, 5 m por 5 m. Em outro trecho do jardim, serão usados retângulos de 4 m por 6 m e de 3 m por 8 m. Verificou-se que as duas primeiras têm o mesmo perímetro, mas áreas diferentes, enquanto as últimas têm áreas iguais, mas perímetros diferentes. Analise o texto-base e identifique a opção que descreve corretamente as relações entre perímetro e área das formas retangulares citadas.

1. A) As formas de 2 m por 8 m e de 5 m por 5 m têm perímetros iguais e áreas diferentes; as de 4 m por 6 m e de 3 m por 8 m têm áreas iguais e perímetros diferentes.
2. B) As formas de 2 m por 8 m e de 5 m por 5 m têm perímetros diferentes e áreas iguais; as de 4 m por 6 m e de 3 m por 8 m têm áreas iguais e perímetros diferentes.
3. C) As formas de 2 m por 8 m e de 5 m por 5 m têm perímetros diferentes e áreas diferentes; as de 4 m por 6 m e de 3 m por 8 m têm áreas iguais e perímetros iguais.
4. D) As formas de 2 m por 8 m e de 5 m por 5 m têm perímetros iguais e áreas diferentes; as de 4 m por 6 m e de 3 m por 8 m têm áreas diferentes e perímetros diferentes.
5. E) As formas de 2 m por 8 m e de 5 m por 5 m têm perímetros iguais e áreas iguais; as de 4 m por 6 m e de 3 m por 8 m têm áreas iguais e perímetros iguais.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcular o perímetro e a área de cada retângulo. Perímetro = 2 x (base + altura) e área = base x altura. Passo 2: Retângulo de 2 m por 8 m: perímetro 2 x (2 + 8) = 20 m e área 2 x 8 = 16 m². Passo 3: Retângulo de 5 m por 5 m: perímetro 2 x (5 + 5) = 20 m e área 5 x 5 = 25 m². Assim, os dois têm o mesmo perímetro (20 m), mas áreas diferentes (16 m² e 25 m²). Passo 4: Retângulo de 4 m por 6 m: perímetro 2 x (4 + 6) = 20 m e área 4 x 6 = 24 m². Passo 5: Retângulo de 3 m por 8 m: perímetro 2 x (3 + 8) = 22 m e área 3 x 8 = 24 m². Assim, os dois têm a mesma área (24 m²), mas perímetros diferentes (20 m e 22 m). Passo 6: Conclusão: a alternativa A descreve corretamente essas relações, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, afirma-se que 2 x 8 e 5 x 5 têm perímetros diferentes e áreas iguais, o que é falso nos dois casos. Na C, afirma-se que 2 x 8 e 5 x 5 têm perímetros diferentes e que 4 x 6 e 3 x 8 têm perímetros iguais, ambas afirmações falsas. Na D, afirma-se que 4 x 6 e 3 x 8 têm áreas diferentes, mas ambas têm área 24 m². Na E, afirma-se que 2 x 8 e 5 x 5 têm áreas iguais, mas 16 m² e 25 m² são diferentes, e que 4 x 6 e 3 x 8 têm perímetros iguais, mas 20 m e 22 m são diferentes.

💡 Dica: Calcule perímetros e áreas para comparar as formas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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