Descrição de cena: quatro terrenos retangulares foram medidos para um projeto comunitário. O terreno P1 tem 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: quatro terrenos retangulares foram medidos para um projeto comunitário. O terreno P1 tem 2 m de largura e 8 m de comprimento; P2 tem 4 m de largura e 6 m de comprimento; P3 tem 3 m de largura e 4 m de comprimento; e P4 tem 2 m de largura e 6 m de comprimento. Os dados ajudarão na decisão sobre cercas e irrigação. Com base no texto-base, identifique o par de retângulos que tem a mesma área e perímetros diferentes.
- A) P1 e P2
- B) P3 e P4
- C) P2 e P3
- D) P1 e P3
- E) P2 e P4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área de cada terreno (largura vezes comprimento). P1: 2 x 8 = 16 m². P2: 4 x 6 = 24 m². P3: 3 x 4 = 12 m². P4: 2 x 6 = 12 m².
- Calcule o perímetro de cada terreno (2 vezes a soma da largura e do comprimento). P1: 2 x (2 + 8) = 20 m. P2: 2 x (4 + 6) = 20 m. P3: 2 x (3 + 4) = 14 m. P4: 2 x (2 + 6) = 16 m.
- Procure o par com áreas iguais e perímetros diferentes. P3 e P4 têm ambos área de 12 m², mas perímetros de 14 m e 16 m, respectivamente. Essa é a condição pedida.
- Verifique as demais alternativas. Em A (P1 e P2), as áreas são 16 e 24, diferentes, e os perímetros são iguais (20). Em C (P2 e P3), as áreas são 24 e 12, diferentes. Em D (P1 e P3), as áreas são 16 e 12, diferentes. Em E (P2 e P4), as áreas são 24 e 12, diferentes.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule área e perímetro de cada terreno e compare os pares.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente olhou apenas para o perímetro, notou que P1 e P2 têm o mesmo perímetro (20 m) e inverteu a condição pedida, ignorando que as áreas (16 e 24) são diferentes.
Por que engana: Confundir área com perímetro ou não calcular corretamente as medidas dos retângulos.
P3 e P4 têm ambas área 12 m2, mas perímetros são diferentes (14 m e 16 m).
O aluno provavelmente calculou a área de P2 como 4 + 6 = 10 (somando em vez de multiplicar) ou simplesmente não calculou as áreas, concluindo indevidamente que P2 e P3 têm a mesma área.
O aluno provavelmente errou o cálculo da área de P1, confundindo a área com a soma das medidas (2 + 8 = 10) ou, ao comparar, não verificou se P1 (16 m²) e P3 (12 m²) realmente têm áreas iguais.
O aluno provavelmente confundiu o conceito de área com o de perímetro e concluiu que P2 e P4 são equivalentes por algum critério errado, sem calcular corretamente as áreas 24 m² e 12 m².
Raio-X da questão
área e perímetro de retângulos
avaliacao
cálculo de área de retângulos · cálculo de perímetro de retângulos
Estude como calcular área e perímetro de retângulos.
Confundir área com perímetro ou não calcular corretamente as medidas dos retângulos.
tomada_decisao
cotidiano
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