Dados ilustrativos: para abastecer um reservatório de jardim, a equipe de manutenção utiliza mangueiras de…

Questão

Dados ilustrativos: para abastecer um reservatório de jardim, a equipe de manutenção utiliza mangueiras de fluxo constante. Observou-se que com 2 mangueiras o enchimento leva 5 horas, com 4 mangueiras leva 2,5 horas e com 5 mangueiras leva 2 horas. Essa relação sugere uma variação entre o número de mangueiras e o tempo de enchimento que pode ser expressa por uma equação. Analise o texto-base e identifique a natureza da variação entre o número de mangueiras e o tempo de enchimento, expressando a relação por meio de uma equação.

1. A) Variação inversamente proporcional e t = 10/h
2. B) Variação não proporcional e t = h + 3
3. C) Variação inversamente proporcional e t = 8/h
4. D) Variação diretamente proporcional e t = 5h
5. E) Variação diretamente proporcional e t = h/2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre as grandezas. Quanto mais mangueiras, menor o tempo de enchimento, o que indica variação inversa. Em grandezas inversamente proporcionais, o produto entre elas é constante. Passo 2: Calcule o produto h vezes t para cada caso. Com 2 mangueiras e 5 horas, o produto é 2 x 5 = 10. Com 4 mangueiras e 2,5 horas, o produto é 4 x 2,5 = 10. Com 5 mangueiras e 2 horas, o produto é 5 x 2 = 10. Passo 3: Como o produto é sempre 10, a constante de proporcionalidade é 10 e a relação é t = 10/h, em que h é o número de mangueiras e t é o tempo em horas. Passo 4: Conclusão: a variação é inversamente proporcional e a equação é t = 10/h, que corresponde à alternativa A. Por que as outras estão erradas: B afirma uma variação não proporcional com t = h + 3, mas essa equação não reproduz os dados, pois para h = 4 daria 7 horas e não 2,5. C usa a constante 8, mas 2 x 5 = 10, não 8. D e E afirmam variação diretamente proporcional, o que contraria o fato de o tempo diminuir quando aumenta o número de mangueiras. Além disso, t = 5h daria 10 horas para 2 mangueiras, e t = h/2 daria 1 hora para 2 mangueiras, ambos incompatíveis com o enunciado. Passo 5: Confirmação: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita aqui.

💡 Dica: Identifique o tipo de variação e use os dados para montar a equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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