Em papiros descobertos perto de uma antiga villa do Império Romano, um engenheiro descreveu o método de…

Questão

Em papiros descobertos perto de uma antiga villa do Império Romano, um engenheiro descreveu o método de reabastecimento de um tanque de água. Segundo os registros, o tempo necessário para encher o reservatório era diretamente proporcional ao volume de água e inversamente proporcional ao número de canos usados. Observou-se que, com 5 canos em operação, eram precisas 2 horas para completar 1000 litros. Analise o texto-base e determine quantos canos seriam necessários para encher 800 litros em 1 hora.

1. A) 5
2. B) 10
3. C) 4
4. D) 6
5. E) 8

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Escreva a relação dada no texto. O tempo t é diretamente proporcional ao volume V e inversamente proporcional ao número de canos n, logo t = k * V / n, em que k é uma constante. Passo 2: Calcule k com os dados do primeiro caso: t = 2 horas, V = 1000 litros e n = 5 canos. Então 2 = k * 1000 / 5, ou seja, 2 = k * 200, e k = 0,01. Passo 3: Use a constante no segundo caso, com V = 800 litros e t = 1 hora. Então 1 = 0,01 * 800 / n, ou seja, 1 = 8 / n, e n = 8 canos. Passo 4: Verifique pelo raciocínio de proporção. Reduzir o volume de 1000 para 800 litros (fator 0,8) diminui a quantidade necessária de canos para 4. Mas o tempo cai pela metade (de 2 para 1 hora), o que exige o dobro de canos. Assim, 5 * 0,8 * 2 = 8 canos. Passo 5: Compare com o gabarito oficial, que é E, e confirme que ele está correto. Por que as outras estão erradas: A (5) mantém o número de canos original, ignorando que o volume e o tempo mudaram. B (10) dobra os canos sem considerar a redução do volume. C (4) aplica apenas a proporção do volume e esquece que o tempo foi reduzido pela metade. D (6) faz um ajuste aditivo arbitrário, o que não corresponde à proporcionalidade do enunciado.

💡 Dica: Use a relação de proporcionalidade direta e inversa para montar uma equação e resolver.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dados ilustrativos: para abastecer um reservatório de jardim, a equipe de manutenção utiliza mangueiras de fluxo…
• Durante uma ação de reaproveitamento de água em uma escola pública, torneiras idênticas são usadas para encher caixas de…
• Trabalhadores ajustam bombas em viveiros de uma cooperativa de agroecologia. Cada viveiro comporta 4.800 litros de água…
• ENEM - 2013 Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do…
• "— Precisamos reduzir o tempo de enchimento, observou o engenheiro ao coordenar a instalação das novas bombas de água no…
• Durante um teste, 4 bombas iguais esvaziaram um reservatório em 9 horas. Um funcionário afirmou que, com 6 bombas…

Todas as questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais