Por que representamos quantidades de modos distintos? Em uma oficina sobre sistemas de numeração, um grupo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que representamos quantidades de modos distintos? Em uma oficina sobre sistemas de numeração, um grupo compara o numeral romano XXI e o algarismo decimal 21. Eles observam que no sistema romano cada letra (I, V, X, L) tem valor fixo e se soma ou subtrai conforme a posição relativa. Já no sistema decimal, usam-se dez símbolos (0 a 9), e cada algarismo ocupa um lugar cujo peso é dez vezes maior que o lugar à sua direita. Os participantes discutem como essas características influenciam a escrita e a leitura de números. Analise o texto-base e identifique qual característica é exclusiva do sistema de numeração decimal em relação ao sistema romano.
- A) Repetição máxima de três símbolos iguais para compor os números.
- B) Subtração de um símbolo menor colocado antes de um maior para reduzir valor.
- C) Conjunto de sete símbolos básicos para representar todos os números.
- D) Valor de cada símbolo permanece o mesmo, independentemente da posição.
- E) Valor de um algarismo depende de sua posição na escrita do número.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a característica exclusiva do sistema decimal em relação ao romano. O texto-base descreve o romano com valor fixo por letra, somado ou subtraído conforme a posição relativa, e o decimal com dez símbolos em que cada algarismo tem peso dez vezes maior que o da direita. Passo 2: Ao analisar o texto, a propriedade que só aparece no decimal é o valor posicional: o valor de um algarismo depende do lugar que ele ocupa no número. Por exemplo, o 2 de 21 vale 20, enquanto o 2 de 12 vale 2. Passo 3: No sistema romano, cada símbolo tem valor fixo, independentemente de onde esteja, o que torna a alternativa E a única correta. Passo 4: A alternativa A está errada porque a repetição de até três símbolos iguais é uma regra do sistema romano (como em III, para 3), não do decimal. Passo 5: A alternativa B está errada porque a subtração de um símbolo menor antes de um maior, como em IV, é uma regra exclusiva do sistema romano. Passo 6: A alternativa C está errada porque o conjunto de sete símbolos básicos (I, V, X, L, C, D, M) pertence ao sistema romano; o decimal usa dez símbolos. Passo 7: A alternativa D está errada porque é justamente o oposto do decimal: no romano o valor da letra não muda com a posição, enquanto no decimal ele muda. Gabarito oficial: E, coincidente com a resolução.
💡 Dica: Compare as características dos sistemas romano e decimal destacadas no texto.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a repetição de símbolos é uma característica do sistema decimal, sem perceber que a regra de repetir até três vezes, como em III, é própria dos numerais romanos.
O aluno associa a subtração de um símbolo menor antes de um maior, como em IV, ao sistema decimal, quando essa regra pertence ao sistema romano.
O aluno confunde a quantidade de símbolos básicos: os sete símbolos I, V, X, L, C, D e M são do sistema romano, e o decimal usa dez símbolos.
O aluno inverte a comparação e atribui ao decimal a propriedade do romano, em que cada símbolo mantém o mesmo valor em qualquer posição, quando no decimal o valor depende da posição.
Por que engana: Confundir características do sistema romano com as do sistema decimal, especialmente sobre valor posicional.
O sistema decimal é posicional, e o valor de cada dígito varia conforme sua posição, ao contrário do romano.
Raio-X da questão
sistemas de numeração decimal e romano
diagnostico
sistemas de numeração · valor posicional
Estude o valor posicional no sistema decimal e a representação no sistema romano.
Confundir características do sistema romano com as do sistema decimal, especialmente sobre valor posicional.
pensamento_critico
abstrato
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