Em um parque, um canteiro de flores tem quatro estacas, nomeadas A, B, C e D. O segmento AB é paralelo a CD, e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, um canteiro de flores tem quatro estacas, nomeadas A, B, C e D. O segmento AB é paralelo a CD, e BC é paralelo a AD. Além disso, AB é perpendicular a BC. As medidas são AB = 10 m e BC = 6 m. Considerando a classificação mais específica possível, qual é o nome do quadrilátero ABCD?
- A) um deltoide
- B) um paralelogramo
- C) um losango
- D) um quadrado
- E) um retângulo
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os lados opostos AB e CD são paralelos, e os lados opostos BC e AD também são paralelos. Logo, ABCD é um paralelogramo. Passo 2: O enunciado diz que AB é perpendicular a BC, ou seja, o ângulo em B é reto. Um paralelogramo com um ângulo reto tem os quatro ângulos retos, portanto é um retângulo. Passo 3: Para ver se a classificação pode ser mais específica, comparamos os lados adjacentes. AB = 10 m e BC = 6 m são diferentes, então não é quadrado nem losango, que exigem lados adjacentes iguais. Passo 4: Conclusão: a classificação mais específica possível é retângulo, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) deltoide exige dois pares de lados adjacentes iguais, o que não ocorre aqui. B) paralelogramo é verdadeiro, mas é uma classificação menos específica que retângulo. C) losango exige os quatro lados iguais, e AB é diferente de BC. D) quadrado exige quatro lados iguais e quatro ângulos retos, e AB = 10 m é diferente de BC = 6 m.
💡 Dica: Use as propriedades dos paralelogramos e ângulos retos para classificar o quadrilátero.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter visto um quadrilátero sem pares de lados opostos paralelos em geral e associado a 'pipa' ou formato irregular, sem verificar as condições dadas. Ele não percebe que o enunciado garante paralelismo dos lados opostos.
O aluno identificou corretamente o paralelogramo, mas parou nessa primeira classificação e ignorou a exigência de 'a classificação mais específica possível'. Não usou a informação do ângulo reto para avançar até retângulo.
O aluno supôs que todo paralelogramo com ângulos retos ou com diagonais perpendiculares tem todos os lados iguais, confundindo retângulo e losango. Ele não comparou as medidas AB = 10 m e BC = 6 m.
O aluno concluiu que, por ter ângulo reto, o quadrilátero é um quadrado, sem reparar que os lados adjacentes AB e BC têm medidas diferentes. Ele deixou de conferir os dados numéricos do enunciado.
Por que engana: Confundir retângulo com outras figuras que possuem lados paralelos, como losango ou trapézio.
Como os lados opostos são paralelos, ABCD é um paralelogramo. Como dois lados consecutivos são perpendiculares, há ângulos retos; portanto, a classificação mais específica é retângulo. As medidas diferentes, 10 m e 6 m, mostram que ele não é um quadrado.
Raio-X da questão
classificacao quadrilateros paralelogramos
avaliacao
propriedades dos paralelogramos · conceito de angulo reto
estude propriedades de paralelogramos, retângulos e quadrados
Confundir retângulo com outras figuras que possuem lados paralelos, como losango ou trapézio.
pensamento_critico
cotidiano
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