A professora desenhou o quadrilátero ABCD. Ela usou a régua para traçar AB paralelo a CD e confirmou que BC é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A professora desenhou o quadrilátero ABCD. Ela usou a régua para traçar AB paralelo a CD e confirmou que BC é perpendicular a AB. Depois, verificou que BC é paralelo a AD. As medidas dos lados são: AB = 6 cm, BC = 4 cm, CD = 6 cm e AD = 4 cm. Considerando as medidas dos lados, os pares de lados paralelos e os ângulos retos, qual é a classificação mais específica do quadrilátero ABCD?
- A) quadrado
- B) trapézio
- C) losango
- D) deltoide
- E) retângulo
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os pares de lados paralelos. A questão diz que AB é paralelo a CD e que BC é paralelo a AD, logo os dois pares de lados opostos são paralelos. Um quadrilátero com dois pares de lados paralelos é um paralelogramo.
- Analise o ângulo reto. Foi confirmado que BC é perpendicular a AB, ou seja, o ângulo em B mede 90 graus. Como AD é paralelo a BC, AD também é perpendicular a AB, e portanto todos os ângulos do paralelogramo são retos.
- Um paralelogramo com quatro ângulos retos é um retângulo. Essa é a classificação mais específica que os dados permitem.
- Verifique se é quadrado. Um quadrado exige lados todos iguais, mas AB = 6 cm e BC = 4 cm são lados vizinhos diferentes. Portanto, não é quadrado.
- Verifique as demais alternativas. Trapézio é uma classificação genérica, pois o retângulo também possui pares de lados paralelos, e a questão pede a mais específica. Losango exige os quatro lados iguais, o que não ocorre. Deltoide exige dois pares de lados consecutivos iguais e nenhum par de lados paralelos, o que contraria os dados.
- Conclusão: o quadrilátero ABCD é um retângulo, de acordo com o gabarito oficial E.
💡 Dica: Analise as propriedades dos lados e ângulos para classificar o quadrilátero.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe os ângulos retos e a igualdade dos lados opostos e conclui que todos os lados são iguais, esquecendo que AB = 6 cm e BC = 4 cm são diferentes.
O aluno considera apenas que existe um par de lados paralelos (AB e CD) e ignora o segundo par (BC e AD), classificando o quadrilátero de forma genérica.
O aluno associa a figura à forma de losango por ter lados opostos paralelos e iguais, sem verificar que o losango exige os quatro lados com a mesma medida.
Por que engana: Confundir quadriláteros com lados iguais e ângulos retos, como losango e retângulo.
O aluno confunde a igualdade dos lados opostos (AB = CD e BC = AD) com a igualdade de lados consecutivos, que caracteriza o deltoide, e ignora que o deltoide não possui lados paralelos.
ABCD tem dois pares de lados opostos paralelos, lados opostos com medidas iguais e quatro ângulos retos. Como os lados adjacentes têm medidas diferentes, 6 cm e 4 cm, ele não é um quadrado. Portanto, sua classificação mais específica é retângulo.
Raio-X da questão
classificacao quadrilateros paralelogramo retangulo
avaliacao
propriedades dos quadrilateros · paralelismo e perpendicularidade
Estude propriedades dos quadriláteros: paralelogramos, retângulos, losangos e trapézios.
Confundir quadriláteros com lados iguais e ângulos retos, como losango e retângulo.
pensamento_critico
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