Recorte histórico: em celebrações góticas, vitrais de catedrais exibiam mosaicos de formas geométricas. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: em celebrações góticas, vitrais de catedrais exibiam mosaicos de formas geométricas. No vitral norte, Marco repete triângulos equiláteros na borda e utiliza quadriláteros regulares no painel central. No vitral leste, Bianca ornamenta com triângulos na borda e dispõe pentágonos regulares no centro. No vitral sul, Clara substitui os pentágonos por hexágonos regulares, mantendo os triângulos na borda. Sabe-se que cada triângulo equilátero tem soma interna de 180°, cada quadrilátero regular soma 360°, cada pentágono regular soma 540° e cada hexágono regular soma 720°. Com base no texto, identifique qual tipo de polígono apresenta a maior soma dos ângulos internos.
- A) Nenhum, pois todas as somas são iguais
- B) Os quadriláteros regulares usados por Marco
- C) Os pentágonos regulares usados por Bianca
- D) Os hexágonos regulares usados por Clara
- E) Os triângulos equiláteros usados na borda de cada vitral
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado fornece diretamente a soma dos ângulos internos de cada tipo de polígono: triângulo equilátero 180°, quadrilátero regular 360°, pentágono regular 540° e hexágono regular 720°.
- A pergunta pede o tipo de polígono com a maior soma dos ângulos internos, ou seja, o maior valor entre esses quatro números.
- Comparando os valores: 180° < 360° < 540° < 720°. O maior é 720°, referente ao hexágono regular.
- Logo, o polígono com maior soma é o hexágono regular, usado por Clara no vitral sul. A alternativa D está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: A afirma que todas as somas são iguais, o que contraria os valores dados; B aponta o quadrilátero, cuja soma (360°) é menor que a do hexágono; C aponta o pentágono, cuja soma (540°) também é menor que 720°; E aponta o triângulo, que tem a menor soma entre os polígonos citados (180°).
💡 Dica: Compare as somas dos ângulos internos dos polígonos indicados no texto.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, por todos os polígonos serem regulares, a soma dos ângulos internos seria igual, ignorando os valores fornecidos no enunciado.
O aluno confunde o número de lados ou a presença de quatro lados com maior soma angular, ou associa o quadrilátero ao vitral com mais 'painel central', sem comparar os valores de 360° e 720°.
O aluno compara apenas os polígonos do painel central sem considerar o hexágono de Clara, ou pensa que 540° é o maior valor disponível, esquecendo de comparar com 720°.
Por que engana: Confundir soma dos ângulos internos com medida de cada ângulo ou achar que todos os polígonos têm a mesma soma.
Hexágonos regulares têm soma interna de 720°, maior que 540° (pentágonos), 360° (quadriláteros) e 180° (triângulos).
O aluno acredita que, por o triângulo aparecer em todos os vitrais e na borda, ele teria a maior soma, quando na verdade o triângulo tem a menor soma (180°).
Raio-X da questão
soma ângulos internos polígonos
avaliacao
polígonos regulares · soma ângulos internos
Estude como calcular a soma dos ângulos internos de polígonos regulares.
Confundir soma dos ângulos internos com medida de cada ângulo ou achar que todos os polígonos têm a mesma soma.
tomada_decisao
historico
Questões parecidas com resolução
- Em um levantamento recente sobre revestimentos artísticos de pisos, foi observado que artesãos usam polígonos regulares…
- Durante a montagem de um painel geométrico em uma praça, artesãos anotaram que as peças teriam formatos regulares…
- Você já reparou no piso de entrada de um casarão antigo que exibe um mosaico composto por formas geométricas regulares…
- Manchete fictícia: Artistas de um ateliê local criam painéis geométricos para decoração urbana, usando apenas polígonos…
- Em um projeto de revitalização de uma praça brasileira, estudantes analisaram uma faixa de mosaico formada por polígonos…
- Por que diferentes polígonos adornam este trecho de calçada de praça? Em cada setor há um polígono regular…
Todas as questões de Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog