Em um parque, duas faixas de caminhada são paralelas e cruzadas por uma rua. Se um ângulo externo formado pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas faixas de caminhada são paralelas e cruzadas por uma rua. Se um ângulo externo formado pela intersecção é de 120°, qual é o valor do ângulo interno correspondente?
- A) 60°
- B) 120°
- C) 180°
- D) 90°
- E) 30°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dados são duas retas paralelas cortadas por uma transversal (a rua). Um ângulo externo mede 120° e pede-se o ângulo interno correspondente. Passo 2: Ângulos correspondentes são formados na mesma posição relativa em cada uma das retas paralelas cortadas pela transversal. Quando as retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes, isto é, têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo dado (120°) está no lado externo e o correspondente pedido é o de mesma posição, a medida correspondente é igual a 120°. Passo 4: Observação sobre a ambiguidade: se o aluno interpretar o ângulo interno como o adjacente suplementar ao externo de 120°, a medida seria 60°. Porém, o enunciado pede o ângulo correspondente, e a propriedade de correspondência entre paralelas é a de igualdade. Por isso a resposta mais coerente é 120°, de acordo com o gabarito. Passo 5: Alternativa A (60°) está errada porque é o suplementar de 120°, relação de par linear e não de correspondência. Alternativa C (180°) está errada porque 180° é o ângulo raso, sem relação com a medida dada. Alternativa D (90°) está errada porque exigiria retas perpendiculares, que o enunciado não informa. Alternativa E (30°) está errada porque resulta de divisões sem base na propriedade de correspondência.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos internos e externos são suplementares.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que o ângulo interno correspondente é o suplementar do externo (120° + 60° = 180°), confundindo ângulo correspondente com ângulo adjacente de par linear.
Por que engana: Confundir ângulos internos e externos, escolhendo o valor do ângulo externo em vez de calcular o interno.
120° é o ângulo correspondente às paralelas.
O aluno supôs que o ângulo correspondente forma um ângulo raso com o externo, somando 180°, sem considerar a propriedade de congruência entre correspondentes.
O aluno assumiu que as ruas cruzam as faixas em ângulo reto, uma informação que o enunciado não dá, e por isso marcou 90°.
O aluno dividiu o valor dado por 4 ou aplicou divisões sucessivas ao ângulo de 120°, sem usar a relação entre ângulos correspondentes entre retas paralelas.
Raio-X da questão
ângulos internos e externos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar a relação entre ângulos internos e externos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos internos e externos, escolhendo o valor do ângulo externo em vez de calcular o interno.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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