Entre linhas e símbolos traçados num papel, um cartógrafo representou duas vilas, Alfa e Beta, num vale. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre linhas e símbolos traçados num papel, um cartógrafo representou duas vilas, Alfa e Beta, num vale. No mapa, Alfa e Beta estão distantes 7,5 cm. Ao lado, consta uma escala gráfica em que um segmento de 2 cm equivale a 2 km. Abaixo dessa escala, encontra-se também a escala numérica 1:100 000. Identifique a distância real entre as vilas Alfa e Beta com base nas escalas apresentadas no texto.
- A) 7,5 km
- B) 75 km
- C) 10 km
- D) 15 km
- E) 0,75 km
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a distância no mapa. Alfa e Beta estão separadas por 7,5 cm no papel. Passo 2: Use a escala gráfica. Ela indica que um segmento de 2 cm equivale a 2 km, logo 1 cm no mapa corresponde a 1 km na realidade. Passo 3: Aplique essa relação. 7,5 cm x 1 km/cm = 7,5 km. Passo 4: Confira com a escala numérica 1:100 000. Isso significa que 1 cm no mapa equivale a 100 000 cm na realidade. Como 100 000 cm são 1 km (100 000 cm = 1000 m = 1 km), 1 cm equivale a 1 km, o mesmo resultado da escala gráfica. Passo 5: Portanto, a distância real é 7,5 km, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (75 km) desloca a vírgula ou multiplica por 10, o que não corresponde à conversão feita. A alternativa C (10 km) arredonda 7,5 para 10, o que altera o valor medido. A alternativa D (15 km) trata a escala como se 1 cm valesse 2 km, ignorando a leitura correta do segmento de 2 cm = 2 km. A alternativa E (0,75 km) divide o resultado por 10, erro de posicionamento decimal na conversão.
💡 Dica: Use a escala para converter a distância do mapa em distância real.
Alternativa por alternativa
Cada 1 cm no mapa corresponde a 1 km (2 cm = 2 km), logo 7,5 cm representam 7,5 km.
O aluno multiplica 7,5 por 10, possivelmente achando que a escala 1:100 000 pede uma conversão de centímetros para metros ou decímetros sem o ajuste correto. Assim, perde a noção de que 1 cm equivale a 1 km.
Por que engana: O aluno pode confundir a escala numérica com a escala gráfica ou não realizar a conversão correta da unidade.
O aluno arredonda 7,5 cm para 10 cm antes de aplicar a escala, achando que a casa decimal pode ser desprezada. Com isso, altera a medida do mapa e obtém 10 km.
O aluno interpreta a escala gráfica como se 1 cm valesse 2 km, lendo apenas o número 2 e ignorando que o segmento de 2 cm corresponde a 2 km. Então multiplica 7,5 por 2 e chega a 15 km.
O aluno faz a conversão de escala corretamente em módulo, mas desloca a vírgula ao converter, dividindo o resultado por 10. Assim, obtém 0,75 km em vez de 7,5 km.
Raio-X da questão
escala cartográfica e distância real
diagnostico
unidade de medida e proporção
Estude como usar escalas para calcular distâncias reais em mapas.
O aluno pode confundir a escala numérica com a escala gráfica ou não realizar a conversão correta da unidade.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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