Um relatório financeiro de um festival local registrou a relação entre a quantidade de camisetas encomendadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um relatório financeiro de um festival local registrou a relação entre a quantidade de camisetas encomendadas (n) e o custo unitário ajustado, considerando um desconto fixo. Após aplicar um desconto de 8 reais no cálculo, obtém-se a expressão 5n - 8 = 22, que indica o custo final de 22 reais por camiseta. Com base nessa igualdade, é possível descobrir quantas camisetas foram solicitadas por meio de operações equivalentes. Identifique a equação equivalente à relação 5n - 8 = 22 após adicionar 8 a ambos os membros.
- A) 5n - 16 = 14
- B) 5n = 30
- C) n - 8/5 = 22/5
- D) 5n - 8 + 8 = 22
- E) 25n - 40 = 110
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a igualdade inicial, 5n - 8 = 22, em que o objetivo é isolar a incógnita n. Passo 2: Para desfazer a subtração de 8 no lado esquerdo, some 8 a ambos os membros, mantendo a igualdade. Passo 3: No lado esquerdo, 5n - 8 + 8 = 5n. No lado direito, 22 + 8 = 30. Assim, obtém-se 5n = 30, que é a alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 5n - 16 = 14 resulta de subtrair 8 dos dois membros, operação contrária à pedida. C) n - 8/5 = 22/5 resulta de dividir a equação original por 5, e não de somar 8. D) 5n - 8 + 8 = 22 soma 8 apenas ao lado esquerdo, o que desequilibra a igualdade e não produz a equação pedida. E) 25n - 40 = 110 resulta de multiplicar a equação original por 5, o que também não corresponde à operação pedida. Passo 5: O contexto do enunciado, que fala em custo final de 22 reais por camiseta, é pouco claro do ponto de vista financeiro, mas a pergunta é apenas algébrica e a resolução independe desse contexto. Gabarito oficial B confere com a resolução.
💡 Dica: Some 8 em ambos os lados da equação para manter a igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu 8 dos dois membros em vez de somar, obtendo 5n - 16 = 14. Confundiu a operação inversa necessária para desfazer a subtração de 8.
Somar 8 aos dois membros preserva a igualdade: 5n - 8 + 8 = 22 + 8, resultando em 5n = 30.
O aluno dividiu a equação por 5 em vez de somar 8 aos dois membros. A equação obtida é equivalente à original, mas não é a resposta da operação pedida.
O aluno somou 8 apenas ao lado esquerdo da equação, escrevendo 5n - 8 + 8 = 22. Não percebeu que a operação deve ser aplicada aos dois membros para manter a igualdade.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar a mesma operação em ambos os membros da equação, alterando o equilíbrio.
O aluno multiplicou toda a equação por 5, obtendo 25n - 40 = 110. Confundiu a operação pedida com a eliminação de um denominador ou a multiplicação de um fator.
Raio-X da questão
equacoes operacoes equivalentes
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · equacoes do primeiro grau
estude operacoes equivalentes em equacoes do primeiro grau
O aluno pode esquecer de aplicar a mesma operação em ambos os membros da equação, alterando o equilíbrio.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- — Professora, como achamos a quantidade de ingressos vendidos? — perguntou Ana. No fim da festa, contabilizou-se que o…
- Na planilha de arrecadação de uma feira escolar, n representa a quantidade de cupons vendidos. Para organizar um cálculo…
- Uma papelaria observa compras de cadernos. O número de cadernos muda de cliente para cliente, e o total pago depende…
- Ao organizar a programação de um festival de cinema ao ar livre, a equipe anotou a quantidade de cadeiras colocadas em…
- Para uma instalação artística, uma equipe monta painéis em etapas. Na etapa 1, usa 8 peças; na etapa 2, 13; na etapa 3…
- No corredor de uma feira de ciências, um painel mostra a quantidade de selos colados em cada cartaz de uma sequência. O…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog