— Professora, como achamos a quantidade de ingressos vendidos? — perguntou Ana. No fim da festa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como achamos a quantidade de ingressos vendidos? — perguntou Ana. No fim da festa, contabilizou-se que o total arrecadado foi de R$100, com cada ingresso custando R$5. Para representar essa situação, a professora escreveu a equação 5n = 100. Em seguida, estimulou os alunos a obter uma fórmula equivalente para identificar n, o número de ingressos. Analise o texto-base e identifique a igualdade resultante de dividir ambos os membros da equação 5n = 100 por 5.
- A) n = 5
- B) n = 100 - 5
- C) n = 100 * 5
- D) n = 20
- E) n = 100
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A equação inicial é 5n = 100, em que n é o número de ingressos e 5 é o preço de cada ingresso. Passo 2: Para isolar n, dividimos os dois membros da igualdade por 5, mantendo a igualdade: 5n / 5 = 100 / 5. Passo 3: No primeiro membro, 5n / 5 = n, pois o 5 se cancela. No segundo, 100 / 5 = 20. Passo 4: A igualdade resultante é n = 20, ou seja, foram vendidos 20 ingressos. Passo 5: Conferindo, 5 x 20 = 100, que corresponde ao total arrecadado. Por que as outras estão erradas: A) n = 5 confunde o preço do ingresso com a quantidade vendida; B) n = 100 - 5 usa subtração no lugar da divisão; C) n = 100 * 5 usa multiplicação, a operação inversa da necessária; E) n = 100 mantém o total arrecadado como se fosse a quantidade de ingressos, sem dividir o segundo membro. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Divida ambos os lados da equação por 5 para isolar n.
Alternativa por alternativa
Confunde o valor do ingresso (5) com o resultado procurado, achando que o divisor da equação é a resposta. Pode ter visto o 5 em evidência e não calculado a divisão de 100 por 5.
Troca a divisão pela subtração ao isolar n, tratando o 5 como se fosse somado ou subtraído dos dois lados. Não percebe que o 5 está multiplicando n.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação correta e multiplicar ou subtrair em vez de dividir ambos os lados da equação.
Usa a multiplicação em vez da divisão, como se o 5 precisasse ser passado multiplicando para o outro membro. Aplica a operação inversa à que deveria usar para desfazer a multiplicação por 5.
Dividindo 5n e 100 por 5 obtém-se n = 20, número de ingressos vendidos.
Divide apenas o primeiro membro por 5 e esquece de dividir também o segundo, mantendo o 100 intacto. Não entende que a operação deve ser feita nos dois membros para manter a igualdade.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
divisão de números inteiros · multiplicação e propriedades
estude como resolver equações simples por divisão
O aluno pode confundir a operação correta e multiplicar ou subtrair em vez de dividir ambos os lados da equação.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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