Dados ilustrativos: um grupo de apicultores artesanais planeja montar cestas-presente contendo potes de mel…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um grupo de apicultores artesanais planeja montar cestas-presente contendo potes de mel para datas comemorativas. Para economizar tempo, desejam escolher um total de potes que permita dividirem igualmente em metades, terços, quartos, quintos e décimos, sem sobras. Eles precisarão calcular um valor de potes que seja exato em todas essas divisões. Analise o texto-base e identifique quantos potes de mel os apicultores devem separar para que a divisão em metade, terça, quarta, quinta e décima parte seja sempre exata.
- A) 45 potes
- B) 60 potes
- C) 40 potes
- D) 30 potes
- E) 20 potes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o menor valor que seja divisível igualmente por 2 (metade), 3 (terço), 4 (quarto), 5 (quinto) e 10 (décimo), sem sobras. Esse valor é o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números. Passo 2: Decompondo em fatores primos: 2 é primo; 3 é primo; 4 = 2^2; 5 é primo; 10 = 2 x 5. Passo 3: Pegamos cada fator primo com o maior expoente que aparece: 2^2 = 4, 3^1 = 3 e 5^1 = 5. Passo 4: Multiplicando: 4 x 3 x 5 = 60. Logo, o MMC é 60, e os apicultores devem separar 60 potes. Passo 5: Verificação: 60 é divisível por 2 (30), por 3 (20), por 4 (15), por 5 (12) e por 10 (6), sempre com resto zero. Passo 6: Por que as outras estão erradas: 45 não é divisível por 2, então não há metade exata; 40 não é divisível por 3, então o terço deixaria sobra; 30 não é divisível por 4, então o quarto deixaria sobra; 20 não é divisível por 3, então o terço deixaria sobra.
💡 Dica: Verifique quais alternativas são divisíveis por 2, 3, 4, 5 e 10, sem deixar resto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 45 como múltiplo comum por ser divisível por 3 e 5, sem checar a divisão por 2 e por 4. Assim, ignorou que a metade e o quarto exigem número par e divisível por 4.
60 pode ser dividido igualmente em 2, 3, 4, 5 e 10 partes, sem sobras.
O aluno provavelmente escolheu 40 por ser divisível por 2, 4, 5 e 10, esquecendo de verificar a divisão por 3. Não percebeu que o terço exige um múltiplo de 3.
O aluno provavelmente pensou que 30 serve por ser múltiplo de 2, 3, 5 e 10, e não testou a divisão por 4. Confundiu múltiplo comum com um número que contém os fatores, sem exigir o quádruplo do fator 2.
Por que engana: O aluno pode escolher um número divisível por alguns dos valores citados, mas não verificar todos os critérios, especialmente os de 3 e 4.
O aluno provavelmente escolheu 20 por ser o menor número divisível por 2, 4, 5 e 10, parando na verificação e esquecendo a divisão por 3. Pode ter confundido o menor valor que atende a alguns critérios com o MMC completo.
Raio-X da questão
Divisibilidade por vários números
avaliacao
Critérios de divisibilidade básicos · Divisão exata sem resto
Revise critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5 e 10 e confira cada alternativa.
O aluno pode escolher um número divisível por alguns dos valores citados, mas não verificar todos os critérios, especialmente os de 3 e 4.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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