Em 1892, artesãos viajantes reuniam-se em feiras itinerantes para comercializar produtos de apicultura. Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 1892, artesãos viajantes reuniam-se em feiras itinerantes para comercializar produtos de apicultura. Em uma dessas feiras, dois feirantes combinaram dividir igualmente um lote de 45 potes de mel, mas decidiram alterar o critério: um receberia o dobro do que o outro. Assim, após a negociação, todo o lote foi distribuído sem sobras entre os dois vendedores, respeitando essa proporção. Analise o texto e determine quantos potes de mel foram destinados ao feirante que recebeu o dobro e ao que recebeu a metade, respectivamente.
- A) 30 potes e 15 potes
- B) 25 potes e 20 potes
- C) 15 potes e 30 potes
- D) 27 potes e 18 potes
- E) 35 potes e 10 potes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades. O lote tem 45 potes e eles devem ser divididos sem sobras entre dois feirantes, de modo que um receba o dobro do outro. Passo 2: Chame de x a quantidade do feirante que recebeu a metade. Então o outro recebeu 2x. Passo 3: Some as duas partes: x + 2x = 45, ou seja, 3x = 45. Logo x = 15. Passo 4: O feirante que recebeu a metade ficou com 15 potes, e o que recebeu o dobro ficou com 2 x 15 = 30 potes. Passo 5: Confira: 30 + 15 = 45 e 30 é exatamente o dobro de 15. Assim, a resposta é 30 potes para o feirante que recebeu o dobro e 15 potes para o que recebeu a metade, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B soma 45, mas 20 não é a metade de 25; C inverte a ordem pedida, pois daria 15 para quem recebeu o dobro; D soma 45, mas a razão 27:18 é 3:2, e não 2:1; E soma 45, mas 35 não é o dobro de 10.
💡 Dica: Use a proporção para dividir o total de potes em partes proporcionais.
Alternativa por alternativa
2x+x=45 implica 3x=45, x=15; o que recebeu o dobro ficou com 2x=30 e o outro com x=15.
O aluno provavelmente tratou a divisão como uma diferença pequena entre as partes, buscando dois números que somem 45 sem respeitar a relação de dobro. Ele não traduziu a condição de que uma parte é exatamente duas vezes a outra.
O aluno encontrou corretamente as quantidades 30 e 15, mas inverteu a associação com os feirantes. Ele atribuiu 15 potes ao que recebeu o dobro, quando a ordem pedida no enunciado exige o contrário.
O aluno aplicou uma razão de 3:2 em vez de 2:1, provavelmente por confundir a relação de proporção com a expressão 'dobro' ou por dividir 45 em partes proporcionais sem verificar a condição do enunciado. Assim, a parte maior não é o dobro da menor.
Por que engana: O aluno pode dividir o total igualmente sem considerar a proporção de 2 para 1, ou inverter as quantidades entre os feirantes.
O aluno pode ter escolhido valores com soma 45 sem testar a relação entre as partes, já que 35 não é o dobro de 10. Ele não verificou a condição central do problema, que é a proporção entre os dois recebimentos.
Raio-X da questão
proporcao e divisao
avaliacao
divisao de numeros inteiros · conceito de proporcao
Estude como dividir quantidades em proporções.
O aluno pode dividir o total igualmente sem considerar a proporção de 2 para 1, ou inverter as quantidades entre os feirantes.
pensamento_critico
historico
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