Por que uma padaria decide ajustar os preços de seus produtos mesmo em períodos de baixa demanda? Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma padaria decide ajustar os preços de seus produtos mesmo em períodos de baixa demanda? Em uma padaria local, o croissant era vendido a R$ 2,50. Para cobrir custos crescentes, o proprietário aplicou um aumento de 20% no preço. Depois, para atrair clientes durante uma promoção, concedeu um desconto de 10% sobre o novo valor. Esses ajustes ocorreram em sequência, sem outras variações. Analise o texto-base e determine o percentual de variação do preço do croissant em relação ao valor original.
- A) Nenhuma variação em relação ao valor inicial
- B) Aumento de 20% em relação ao valor inicial
- C) Redução de 10% em relação ao valor inicial
- D) Aumento de 12% em relação ao valor inicial
- E) Aumento de 8% em relação ao valor inicial
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o valor original do croissant: R$ 2,50.
- Aplique o aumento de 20% sobre R$ 2,50. Como 20% de 2,50 é 0,50, o novo preço é 2,50 + 0,50 = R$ 3,00. Equivalentemente, multiplique por 1,20.
- Aplique o desconto de 10% sobre o novo valor (R$ 3,00). Como 10% de 3,00 é 0,30, o preço final é 3,00 - 0,30 = R$ 2,70. Equivalentemente, multiplique por 0,90. Note que o desconto incide sobre R$ 3,00, e não sobre o preço original.
- Compare o preço final com o original. A variação é 2,70 - 2,50 = 0,20. Dividindo pelo valor original: 0,20 / 2,50 = 0,08, ou seja, 8%. Confira também multiplicando os fatores: 2,50 x 1,20 x 0,90 = 2,70, e 2,70 / 2,50 = 1,08.
- Conclusão: houve um aumento final de 8% em relação ao valor inicial, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A ignora que aumento e desconto não se anulam, pois incidem sobre bases diferentes; B considera apenas o primeiro ajuste e esquece o desconto; C toma apenas o desconto como se fosse a variação total; D calcula a diferença entre 3,00 e 2,70 e a divide pelo preço original, misturando bases diferentes.
💡 Dica: Calcule o preço após o aumento e depois aplique o desconto para comparar com o valor inicial.
Alternativa por alternativa
Acredita que o aumento de 20% é anulado pelo desconto de 10%, como se fossem percentuais que se cancelam. Não percebe que o desconto incide sobre um valor já aumentado.
Considera apenas o primeiro ajuste da sequência e ignora o desconto aplicado depois, mesmo com o enunciado deixando claro que houve um desconto de 10%.
Toma o desconto de 10% como se fosse a variação total do preço, sem considerar o aumento anterior de 20%.
Calcula corretamente o preço final de R$ 2,70 e a diferença de R$ 0,30 em relação a R$ 3,00, mas divide esse valor pelo preço original de R$ 2,50, misturando bases diferentes. O resultado de 12% está errado, pois a comparação correta é com R$ 2,50 (0,20 / 2,50 = 8%).
Por que engana: Calcular o desconto sobre o valor original em vez do valor já aumentado, levando a erro no resultado final.
Preço passou de R$ 2,50 para R$ 2,70 (3,00 menos 10%), logo aumento de 0,20/2,50 = 8%.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem e cálculo percentual · operações básicas com números decimais
como calcular aumentos e descontos percentuais sequenciais
Calcular o desconto sobre o valor original em vez do valor já aumentado, levando a erro no resultado final.
tomada_decisao
cotidiano
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