Uma barraca em uma feira de artesanato oferece kits compostos por uma camiseta e um boné. As camisetas estão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barraca em uma feira de artesanato oferece kits compostos por uma camiseta e um boné. As camisetas estão disponíveis em cinco cores: vermelho, laranja, amarelo, verde e azul. Os bonés, distribuídos aleatoriamente, têm quatro cores: vermelho, amarelo, verde e azul. Consideram-se cores quentes: vermelho, laranja e amarelo; e cores frias: verde e azul. Suponha que cada combinação de camiseta e boné seja igualmente provável. Analise o texto-base e determine a probabilidade de que a camiseta e o boné escolhidos sejam ambos cores quentes ou ambos cores frias.
- A) 1/2
- B) 6/20
- C) 1/5
- D) 4/20
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Contar o total de combinações. Há 5 camisetas e 4 bonés, logo 5 x 4 = 20 combinações possíveis, todas igualmente prováveis. Passo 2: Classificar as cores. Camisetas quentes: vermelho, laranja e amarelo (3). Camisetas frias: verde e azul (2). Bonés quentes: vermelho e amarelo (2). Bonés frios: verde e azul (2). Passo 3: Contar os casos favoráveis em duas situações. (a) Ambos quentes: 3 x 2 = 6 combinações. (b) Ambos frios: 2 x 2 = 4 combinações. O total favorável é 6 + 4 = 10. Passo 4: Calcular a probabilidade. P = 10/20 = 1/2. Logo a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (6/20) conta apenas o caso dos quentes e esquece o caso dos frios. C (1/5 = 4/20) conta apenas o caso dos frios e esquece o caso dos quentes. D (4/20) é o mesmo erro da alternativa C, contando só os frios. E (1/4 = 5/20) não corresponde a nenhuma contagem correta das combinações e resulta de tratar os eventos como independentes sem considerar a estrutura do espaço amostral.
💡 Dica: Calcule a probabilidade somando os casos de cores quentes e frias combinadas.
Alternativa por alternativa
Há 5x4=20 combinações, 6 quentes-quentes e 4 frias-frias; P=(6+4)/20=10/20=1/2.
O aluno contou apenas as combinações em que ambas as peças são quentes (3 x 2 = 6) e esqueceu o caso em que ambas são frias.
Por que engana: Confundir as cores quentes e frias ou calcular a probabilidade de forma incorreta somando casos errados.
O aluno considerou apenas as combinações de cores frias (2 x 2 = 4) e ignorou as combinações quentes, obtendo 4/20 = 1/5.
O aluno, como em C, contou só o caso frio-frio (4 casos) e deixou de somar os 6 casos quente-quente, chegando a 4/20.
O aluno multiplicou probabilidades como se fossem independentes, por exemplo 1/2 x 1/2 = 1/4, tratando 'mesma temperatura' como evento de chance 1/2 para cada peça e sem usar o espaço amostral de 20 combinações.
Raio-X da questão
probabilidade cores quentes e frias
avaliacao
probabilidade básica · classificação de cores
Estude probabilidade e classificação de cores quentes e frias.
Confundir as cores quentes e frias ou calcular a probabilidade de forma incorreta somando casos errados.
pensamento_critico
cotidiano
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