Dado estatístico: uma escola com 1 200 alunos do 6º ao 9º ano apresenta distribuição: 200 no 6º, 300 no 7º…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dado estatístico: uma escola com 1 200 alunos do 6º ao 9º ano apresenta distribuição: 200 no 6º, 300 no 7º, 400 no 8º e 300 no 9º. A direção pretende aplicar uma pesquisa de satisfação com a merenda escolar a 120 estudantes. Entre as opções estão amostragem aleatória simples em que qualquer aluno pode ser sorteado; sistemática, em que cada 10º aluno que chegar à cantina é entrevistado; por conveniência, entrevistando os que estiverem no refeitório; por conglomerados, escolhendo turmas inteiras; e estratificada, respeitando a proporção de alunos de cada ano. Analise o texto-base e identifique a técnica de amostragem mais adequada para garantir que cada ano letivo da escola seja representado na pesquisa de satisfação.
- A) Amostragem por conglomerados escolhendo turmas inteiras
- B) Amostragem estratificada respeitando a proporção de alunos de cada ano
- C) Amostragem por conveniência entrevistando alunos presentes no refeitório
- D) Amostragem sistemática entrevistando cada 10º aluno na cantina
- E) Amostragem aleatória simples sorteando qualquer aluno ao acaso
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O objetivo declarado na questão é garantir que cada ano letivo (6º, 7º, 8º e 9º) seja representado na pesquisa de satisfação. Isso exige uma técnica que controle a composição da amostra por grupo.
- Os dados da escola são 200 alunos no 6º ano, 300 no 7º, 400 no 8º e 300 no 9º, totalizando 1 200 alunos. As proporções são, portanto, 1/6, 1/4, 1/3 e 1/4. Uma amostra de 120 alunos respeitando essas proporções teria 20 do 6º, 30 do 7º, 40 do 8º e 30 do 9º.
- A amostragem estratificada divide a população em estratos (aqui, os anos) e sorteia dentro de cada estrato, mantendo a proporção de cada um na amostra. Por isso ela garante a representação de todos os anos e é a resposta correta, coincidindo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Na amostragem por conglomerados, sortear turmas inteiras pode deixar anos inteiros de fora, pois não há controle sobre a presença de cada ano.
- C) Na amostragem por conveniência, entrevistar quem está no refeitório não garante representação proporcional de cada ano, além de introduzir viés.
- D) Na amostragem sistemática, a cada 10º aluno que chega à cantina depende de quem frequenta a cantina naquele momento, sem garantia de proporção por ano.
- E) Na amostragem aleatória simples, o sorteio é feito sobre toda a população, o que pode, por acaso, deixar algum ano pouco representado, sem controle proporcional.
- Conclusão: a técnica mais adequada para garantir a representação de cada ano é a amostragem estratificada, alternativa B.
💡 Dica: Analise as características de cada técnica de amostragem e relacione com a necessidade de representar todos os anos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que sortear turmas inteiras garante representação de todos os anos, pois cada turma é um grupo completo. Não percebe que turmas de um mesmo ano podem não ser sorteadas, deixando anos inteiros de fora.
Por que engana: Confundir amostragem por conveniência ou aleatória simples com amostragem estratificada, levando a escolhas que não garantem representatividade dos grupos.
Estratificada assegura que cada série contribua proporcionalmente à amostra, conforme distribuição.
O aluno considera que entrevistar os alunos disponíveis no refeitório é prático e suficiente para representar a escola. Não percebe que essa seleção não controla a proporção de cada ano e introduz viés.
O aluno acredita que a regularidade do intervalo (cada 10º aluno) equivale a uma amostra representativa. Não observa que a sistemática depende de quem passa pela cantina e não controla a presença de cada ano.
O aluno entende que o sorteio ao acaso, por ser justo, sempre gera uma amostra proporcional a cada ano. Esquece que o acaso pode concentrar ou excluir anos, pois não há controle por estrato.
Raio-X da questão
técnicas de amostragem estatística
avaliacao
noções básicas de estatística · tipos de amostragem
Estude os tipos de amostragem e suas aplicações para garantir representatividade.
Confundir amostragem por conveniência ou aleatória simples com amostragem estratificada, levando a escolhas que não garantem representatividade dos grupos.
pensamento_critico
cotidiano
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