Uma escola tem 1.200 estudantes distribuídos em diferentes séries. A direção quer estimar o tempo médio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola tem 1.200 estudantes distribuídos em diferentes séries. A direção quer estimar o tempo médio semanal que os alunos passam nas redes sociais. Para isso, pretende entrevistar de 50 a 80 estudantes, mantendo na amostra a mesma proporção de alunos de cada série existente na escola. Qual técnica de amostragem deve ser usada para garantir que cada série seja representada na amostra na mesma proporção em que aparece na escola?
- A) Entrevistar somente os estudantes que se oferecerem voluntariamente na secretaria.
- B) Escolher algumas turmas ao acaso e entrevistar todos os estudantes dessas turmas.
- C) Dividir os estudantes por série e sortear, em cada série, uma quantidade proporcional ao número de alunos dessa série.
- D) Listar todos os estudantes em ordem alfabética e entrevistar cada vigésimo nome.
- E) Sortear aleatoriamente entre 50 e 80 estudantes de toda a lista da escola.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado pede uma técnica que garanta que cada série apareça na amostra na mesma proporção em que existe na escola. Isso caracteriza a amostragem estratificada com alocação proporcional: a população é dividida em estratos (as séries) e de cada estrato se sorteia uma quantidade proporcional ao seu tamanho.
- A alternativa C descreve exatamente esse procedimento: divide os estudantes por série e sorteia, em cada série, uma quantidade proporcional ao número de alunos dessa série. Assim, uma série com 10% dos 1.200 alunos contribui com cerca de 10% da amostra.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Voluntários formam uma amostra por autosseleção, sem controle da proporção por série e com viés, pois quem se oferece pode ter perfil diferente.
- B) Sortear turmas inteiras é amostragem por conglomerados; pode deixar séries inteiras de fora e não garante a proporção de cada série.
- D) A amostragem sistemática em ordem alfabética não considera as séries, então a proporção por série fica ao acaso.
- E) A amostragem aleatória simples sorteia de toda a lista; a proporção por série tende a se aproximar da real, mas não é garantida em cada amostra, como exige o enunciado.
- Portanto, a técnica correta é a estratificada com alocação proporcional, representada pela alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as técnicas de amostragem e escolha a que representa proporcionalmente as séries.
Alternativa por alternativa
Acredita que escolher quem se voluntaria é uma forma válida de representar toda a escola, ignorando que a amostra fica enviesada e sem controle de proporção por série.
Confunde amostragem por conglomerados com estratificação, achando que sortear algumas turmas inteiras garante a presença proporcional de todas as séries.
Essa é uma amostragem estratificada proporcional. Primeiro, os estudantes são separados em grupos conforme a série. Depois, sorteia-se de cada grupo uma quantidade proporcional ao seu tamanho na população total. Assim, séries maiores terão mais estudantes na amostra, e séries menores terão menos, mantendo a representação proporcional.
Entende que a sistemática, por ser organizada e sem escolha pessoal, já garante representatividade por série, sem perceber que a ordem alfabética não tem relação com a série.
Por que engana: Escolher amostragem por conveniência ou aleatória simples sem considerar a representatividade das séries.
Pensa que a amostra aleatória simples, por ser sorteada, sempre reproduz exatamente a proporção de cada série, quando na verdade isso só ocorre aproximadamente.
Raio-X da questão
amostragem estratificada proporcional
avaliacao
conceito de amostragem estatística · tipos de amostragem
Estude os tipos de amostragem e suas características para garantir representatividade.
Escolher amostragem por conveniência ou aleatória simples sem considerar a representatividade das séries.
tomada_decisao
cotidiano
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