— Luiza depositou R$ 120,50 em uma aplicação financeira com capitalização composta, informou o gerente. — A…

Questão

— Luiza depositou R$ 120,50 em uma aplicação financeira com capitalização composta, informou o gerente. — A taxa é de 1,5% ao mês e o rendimento é incorporado ao saldo para calcular o mês seguinte. Assim, depois de cada período, o novo valor incide sobre o valor acumulado. Luiza pretende manter o dinheiro por quatro meses consecutivos sem novos depósitos. Para planejar o orçamento, ela quer saber como calcular o montante total ao final desse período. Analise o texto-base e identifique a expressão que representa corretamente o montante acumulado após quatro meses.

1. A) 120,50 + 4 * (120,50 * 0,015)
2. B) 120,50 * (1 + 0,015)^4
3. C) 120,50 * 1,015^4 + 4
4. D) 120,50 * (1,015)^3
5. E) 120,50 * (1 + 0,15)^4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado: capital inicial de R$ 120,50, taxa de 1,5% ao mês (que equivale a 0,015 em forma decimal) e capitalização composta, isto é, o rendimento de cada mês é incorporado ao saldo e incide sobre o valor acumulado.
2. Na capitalização composta, o fator de crescimento de um período é (1 + i), em que i = 0,015. Logo, o fator de crescimento é 1,015.
3. Como o período são quatro meses consecutivos, o fator 1,015 é aplicado quatro vezes, ou seja, elevado à potência 4. O montante é M = C * (1 + i)^n = 120,50 * (1 + 0,015)^4.
4. Compare com as demais alternativas. A alternativa A descreve juros simples, pois soma sempre o mesmo rendimento sobre o capital inicial, o que contraria a regra de incorporação do rendimento. A alternativa C está errada porque soma 4 ao montante em vez de multiplicar o fator de crescimento, o que não representa nenhum rendimento. A alternativa D usa expoente 3 em vez de 4, portanto considera apenas três meses de aplicação, e não os quatro pedidos. A alternativa E usa 0,15 (15% ao mês) em vez de 0,015 (1,5% ao mês), erro de posição da vírgula na taxa.
5. Conclusão: a expressão correta do montante após quatro meses é 120,50 * (1 + 0,015)^4, que confirma o gabarito oficial B.

💡 Dica: Use a fórmula de juros compostos para calcular o montante após 4 meses.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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