Uma estudante aplicou R$ 1.200,00 em uma modalidade de investimento que rende 2% ao mês, com capitalização…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante aplicou R$ 1.200,00 em uma modalidade de investimento que rende 2% ao mês, com capitalização composta. Durante quatro meses, ela não realizou retiradas nem novos depósitos. Qual será o montante disponível ao final dos quatro meses?
- A) O montante será de R$ 1.296,00.
- B) O montante será de R$ 1.273,45.
- C) O montante será de R$ 1.248,00.
- D) O montante será de R$ 1.440,00.
- E) O montante será de R$ 1.298,92.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Capital inicial C = 1200, taxa i = 2% ao mês = 0,02, tempo n = 4 meses, regime de juros compostos, sem retiradas ou depósitos.
- Use a fórmula do montante composto M = C × (1 + i)^n.
- Calcule o fator. 1,02^2 = 1,0404 e 1,0404^2 = 1,08243216, portanto 1,02^4 = 1,08243216.
- Multiplique pelo capital. M = 1200 × 1,08243216 = 1298,919... ≈ R$ 1.298,92. Assim, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) R$ 1.296,00 corresponde a juros simples (1200 × 0,02 × 4 = 96), e juros simples não se aplicam ao enunciado. B) R$ 1.273,45 corresponde a apenas três meses de capitalização composta (1200 × 1,02^3). C) R$ 1.248,00 corresponde a apenas dois meses de juros simples (1200 × 0,02 × 2 = 48). D) R$ 1.440,00 equivale a acrescentar R$ 60,00 por mês, ou seja, 5% ao mês, o que não corresponde à taxa de 2% do enunciado.
💡 Dica: utilizar fórmula do juro composto com n=4 e i=2%
Alternativa por alternativa
Aplicou juros simples, calculando 2% de 1200 por mês de forma linear (96 em 4 meses) em vez de capitalizar os juros sobre o montante a cada mês.
Por que engana: confundir juro simples com juro composto
Usou a fórmula corretamente, mas considerou apenas três períodos de capitalização, provavelmente por erro na contagem dos meses ou por parar um mês antes.
Aplicou juros simples e considerou apenas dois meses de rendimento (1200 × 0,02 × 2 = 48), confundindo o número de meses do enunciado.
Errou o valor da taxa, usando algo próximo de 5% ao mês (acréscimo de R$ 60,00 por mês), possivelmente por leitura ou transcrição incorreta do percentual.
É o resultado de M = 1.200(1,02)^4, com arredondamento para centavos.
Raio-X da questão
juro composto
calcular montante co
multiplicação de números decimais · exponenciação básica
porcentagem
confundir juro simples com juro composto
educação financeira
persistência
situação financeira
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