Folhas secas acumulam-se na antiga praça onde um grupo de artesãos produz mandalas geométricas desenhando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas secas acumulam-se na antiga praça onde um grupo de artesãos produz mandalas geométricas desenhando circunferências com compasso sobre placas de madeira. Cada mandala é formada por uma circunferência central, seguida por duas camadas concêntricas de circunferências adicionais. Na primeira camada, eles colocam círculos cujos centros repousam sobre a borda da circunferência central, resultando em seis circunferências. Na segunda camada, posicionam novas circunferências cujos centros estão sobre as bordas das circunferências da primeira camada, criando doze circunferências. Esses artesãos desejam saber quantas circunferências desenham ao todo para compor cada mandala completa. Identifique quantas circunferências são necessárias para compor cada mandala completa descrita no texto-base.
- A) 19
- B) 12
- C) 13
- D) 18
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as partes da mandala descritas no texto. Há a circunferência central (1 circunferência), a primeira camada (6 circunferências, com centros sobre a borda da central) e a segunda camada (12 circunferências, com centros sobre as bordas da primeira camada). Passo 2: Some as três partes: 1 + 6 + 12 = 19. Passo 3: Portanto, a quantidade total de circunferências para compor cada mandala completa é 19, que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B (12) considera apenas a segunda camada e esquece a central e a primeira camada; C (13) soma a central com a segunda camada e esquece as seis da primeira camada; D (18) soma apenas as duas camadas e esquece a circunferência central; E (20) acrescenta uma circunferência a mais que não está prevista no texto. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a contagem total exige somar a central, a primeira camada e a segunda camada.
💡 Dica: Some as circunferências de cada camada conforme descrito no texto.
Alternativa por alternativa
Total correto: 1 circunferência central + 6 na primeira camada + 12 na segunda camada = 19.
O aluno tomou a última camada como se fosse o total da mandala, ignorando a circunferência central e a primeira camada.
O aluno somou a circunferência central à segunda camada, mas se esqueceu de incluir as seis circunferências da primeira camada.
O aluno somou apenas as duas camadas (6 + 12) e não contou a circunferência central, que também faz parte da mandala.
Por que engana: O aluno pode esquecer de incluir a circunferência central ou contar incorretamente as circunferências das camadas.
O aluno provavelmente contou algum elemento a mais, como repetir a central ou atribuir uma quantidade incorreta a uma das camadas, em vez de somar exatamente 1 + 6 + 12.
Raio-X da questão
circunferências concêntricas e soma
avaliacao
circunferência e círculo
Estude circunferências concêntricas e soma de elementos em camadas.
O aluno pode esquecer de incluir a circunferência central ou contar incorretamente as circunferências das camadas.
tomada_decisao
cotidiano
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