Em uma sessão de geometria dinâmica, Ana orienta Breno sobre as ferramentas do software. Primeiro, Breno usa o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sessão de geometria dinâmica, Ana orienta Breno sobre as ferramentas do software. Primeiro, Breno usa o poligono regular de tres lados para desenhar um triangulo equilatero, obtendo um angulo interno de 60 graus. Em seguida, aplica a bissetriz nesse angulo, produzindo um angulo de 30 graus. Depois, ele constrói a mediatriz de um segmento e registra o angulo reto de 90 graus, bissetrizando-o para obter um angulo de 45 graus. Por fim, desenha o poligono regular de quatro lados para formar um quadrado. Identifique qual procedimento descrito no texto-base gera um angulo de 30 graus.
- A) Construcao da mediatriz de um segmento
- B) Aplicacao da bissetriz ao angulo de 90 graus
- C) Uso do poligono regular de quatro lados para obter um angulo de 90 graus
- D) Aplicacao da bissetriz ao angulo de 60 graus
- E) Uso do poligono regular de tres lados para obter um angulo de 60 graus
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que o texto descreve sobre cada ângulo. O triângulo equilátero tem ângulo interno de 60 graus, obtido com o polígono regular de três lados (alternativa E descreve isso, mas gera 60 graus, não 30).
- Leia a frase que traz o ângulo de 30 graus: 'aplica a bissetriz nesse ângulo, produzindo um ângulo de 30 graus'. O 'nesse ângulo' refere-se ao ângulo de 60 graus do triângulo equilátero.
- Verifique a conta: a bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais, então 60 dividido por 2 resulta em 30 graus.
- Confira os demais procedimentos. A bissetriz de 90 graus gera 45 graus, não 30 (alternativa B). A mediatriz de um segmento não gera ângulo de 30 graus no texto (alternativa A). O quadrado com polígono de quatro lados gera ângulos de 90 graus, não de 30 (alternativa C). O polígono de três lados gera 60 graus, não 30 (alternativa E).
- Conclusão: o procedimento que gera 30 graus é a aplicação da bissetriz ao ângulo de 60 graus, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a ação que gera o ângulo de 30 graus no texto.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a mediatriz ao ângulo gerado no texto, mas a mediatriz do segmento não produz nenhum ângulo de 30 graus; o texto menciona a mediatriz apenas como construção de um segmento.
O aluno confunde a bissetriz do ângulo reto com a do ângulo de 60 graus, achando que dividir 90 também daria 30, quando na verdade a bissetriz de 90 graus gera 45 graus.
Por que engana: Confundir qual ângulo é bissetrizado para gerar 30 graus, escolhendo a bissetriz do ângulo reto em vez do de 60 graus.
O aluno acredita que o quadrado, por ter quatro lados, produz um ângulo de 30 graus, quando o polígono regular de quatro lados gera ângulos internos de 90 graus.
A bissetriz de um angulo de 60 graus divide-o em dois de 30 graus, conforme descrito no texto.
O aluno percebe que o triângulo equilátero gera 60 graus e confunde esse valor com o pedido pela questão, sem notar que a questão pede o procedimento que gera 30 graus, não o que gera 60.
Raio-X da questão
bissetriz e ângulos
avaliacao
ângulos em polígonos regulares · bissetriz de ângulo
Estude o conceito de bissetriz e ângulos em polígonos regulares.
Confundir qual ângulo é bissetrizado para gerar 30 graus, escolhendo a bissetriz do ângulo reto em vez do de 60 graus.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Eu estava explorando um software de geometria dinâmica e desenhei dois segmentos que partiam de um mesmo ponto formando…
- No ateliê de um grupo de jovens artesãos, um painel de madeira será decorado com linhas retas e cantos iguais para…
- A determinação exata de ângulos em projetos virtuais é fundamental tanto para designers quanto para engenheiros. Em um…
- Durante oficinas de arte geométrica, Maurício pretende desenhar um octógono regular inscrito em um círculo de 10 cm de…
- No ateliê de marcenaria da feira de ciências, Ana precisava fazer um suporte decorativo com inclinação de 30 graus. Ela…
- Ao preparar um marcador de páginas com acabamento geométrico, uma artesã desenhou um quadrado de papel e marcou um de…
Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog