Ao preparar um marcador de páginas com acabamento geométrico, uma artesã desenhou um quadrado de papel e…

Questão

Ao preparar um marcador de páginas com acabamento geométrico, uma artesã desenhou um quadrado de papel e marcou um de seus cantos com um ângulo reto. Para repetir o mesmo desenho em várias peças, ela queria obter um traço que dividisse esse canto em duas partes iguais, sem medir com transferidor. Ela explicou que, para isso, primeiro poderia construir o ângulo de 90 graus e, depois, traçar a linha que o separa em dois ângulos congruentes. Assim, cada parte teria a mesma abertura e serviria de guia para o corte decorativo. Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique a construção que permite obter cada uma das duas partes do canto indicado.

1. A) Traçar a altura do quadrado sobre o lado oposto para formar dois ângulos de 30 graus.
2. B) Traçar a mediatriz do lado do quadrado para formar dois ângulos de 45 graus.
3. C) Traçar a diagonal do quadrado para formar dois ângulos de 60 graus.
4. D) Traçar um segmento paralelo ao lado do quadrado para formar dois ângulos de 90 graus.
5. E) Traçar a bissetriz do ângulo reto para formar dois ângulos de 45 graus.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O texto diz que a artesã quer dividir um canto do quadrado, que é um ângulo reto (90 graus), em duas partes congruentes, ou seja, de mesma medida.
2. Dividir um ângulo em duas partes iguais é a definição de bissetriz do ângulo. Logo, o traço procurado é a bissetriz do ângulo reto.
3. Como 90 graus divididos em duas partes iguais dão 45 graus cada, a construção correta gera dois ângulos de 45 graus, o que coincide com a alternativa E.
4. A alternativa A está errada, pois a altura sobre o lado oposto forma ângulos de 90 graus, e não de 30 graus, além de não dividir o canto.
5. A alternativa B está errada, pois a mediatriz é um conceito de segmento, não de ângulo, e ela divide o lado do quadrado, não o canto.
6. A alternativa C está errada, pois a diagonal divide o ângulo reto em dois ângulos de 45 graus, e não de 60 graus.
7. A alternativa D está errada, pois um segmento paralelo ao lado não divide o canto e não forma dois ângulos de 90 graus no canto.
8. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Lembre-se que a bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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