Matemática6º anoBNCC EF06MA27Difícil⏱ medio

Durante uma oficina de artes digitais, os alunos desenharam, num software, uma mandala com centro O e quatro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA27

Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma oficina de artes digitais, os alunos desenharam, num software, uma mandala com centro O e quatro raios que partem desse ponto e terminam nos pontos A, B, C e D, dispostos em sentido anti-horario. Ana utilizou a régua de ângulos do programa para registrar: ângulo AOB = 50 graus; ângulo BOC = 70 graus; ângulo COD = 40 graus. Em seguida, o professor pediu que cada dupla calculasse a abertura do ângulo formado pelos raios OA e OD usando a soma dos ângulos internos entre esses pontos. Analise o texto-base e determine a medida do ângulo AOD, em graus.

A) 100 graus
B) 140 graus
C) 50 graus
D) 160 graus
E) 60 graus

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Os raios saem do centro O e aparecem na ordem A, B, C, D no sentido anti-horário. Assim, indo de OA até OD, passamos sucessivamente pelos raios OB e OC, e o ângulo AOD é formado pela soma dos ângulos consecutivos AOB, BOC e COD.
Substituindo os valores do enunciado: AOD = AOB + BOC + COD = 50 + 70 + 40 = 160 graus.
Verificamos a coerência: 160 graus é menor que 180 graus, então é o ângulo convexo formado pelos raios OA e OD, e não o ângulo reflexo de 200 graus. Logo a resposta é 160 graus.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (100 graus) ignora parte dos ângulos somados; a alternativa B (140 graus) corresponde a 180 menos 40, ou seja, trata COD como se fosse o complemento do ângulo pedido; a alternativa C (50 graus) considera apenas o ângulo AOB; a alternativa E (60 graus) resulta de 180 menos 120, deixando de incluir o ângulo COD na soma.
Conclusão: o gabarito oficial D (160 graus) está correto e coincide com a resolução feita independentemente.

💡 Dica: Some os ângulos internos dados para encontrar o ângulo AOD.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente dobrou o ângulo AOB (50 + 50) assumindo uma simetria inexistente, e não somou os três ângulos consecutivos do enunciado.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno calculou 180 menos 40, tratando o ângulo COD como se fosse complementar ao ângulo pedido, em vez de somar os ângulos entre OA e OD.

Por que engana: Somar incorretamente os ângulos ou esquecer que a soma dos ângulos ao redor do ponto é 360 graus.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno copiou apenas o valor do ângulo AOB, ignorando que o ângulo AOD engloba também BOC e COD.

D Correta

A soma dos ângulos AOB, BOC e COD (50+70+40) determina AOD, totalizando 160 graus.

E Erradaerro: Atenção

O aluno subtraiu a soma AOB + BOC (120) de 180, esquecendo de incluir o ângulo COD no cálculo, o que é um descuido na soma dos ângulos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Entender

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

medida de ângulos centrais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

soma de ângulos · ângulos centrais

📚 Reveja

Estude soma de ângulos em torno de um ponto.

⚠️ Erro mais comum

Somar incorretamente os ângulos ou esquecer que a soma dos ângulos ao redor do ponto é 360 graus.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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