— Pai, quanto vou pagar pelas aulas de música este mês? perguntou Ana, curiosa. O pai respondeu que existe uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Pai, quanto vou pagar pelas aulas de música este mês? perguntou Ana, curiosa. O pai respondeu que existe uma taxa fixa de matrícula de R$ 50,00 e que cada aula custa R$ 30,00. Ana verificou o extrato bancário e percebeu que, ao final do mês, foram debitados R$ 290,00 dessa conta para cobrir as despesas com a música. Dados ilustrativos: valores fictícios. Analise o texto-base e determine quantas aulas Ana frequentou naquele mês.
- A) 6 aulas
- B) 5 aulas
- C) 9 aulas
- D) 7 aulas
- E) 8 aulas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A taxa fixa de matrícula é R$ 50,00, cada aula custa R$ 30,00 e o total debitado no extrato foi R$ 290,00. Seja n o número de aulas.
- Monte a equação. O total pago é a matrícula mais o valor das aulas: 50 + 30n = 290.
- Isole o termo com n. Subtraia a taxa fixa dos dois lados: 30n = 290 - 50, logo 30n = 240.
- Calcule n. Divida 240 por 30 e obtenha n = 8. Verificação: 50 + 30 x 8 = 50 + 240 = 290, que confere com o extrato.
- Conclusão. Ana frequentou 8 aulas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (6 aulas) daria 50 + 180 = 230. B (5 aulas) daria 50 + 150 = 200. C (9 aulas) daria 50 + 270 = 320. D (7 aulas) daria 50 + 210 = 260. Nenhuma delas fecha com R$ 290,00.
💡 Dica: Calcule o número de aulas usando a equação: 50 + 30x = 290.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu a taxa de matrícula corretamente, chegou a 240, mas dividiu por 40 ou fez a conta de forma apressada, sem verificar o valor de 30 por aula.
Possivelmente dividiu o total de R$ 290,00 pelo valor da matrícula (50) e truncou o resultado, confundindo a taxa fixa com o preço de cada aula.
Provavelmente dividiu 290 por 30 e obteve cerca de 9,67, arredondando para cima, e assim esqueceu que a taxa fixa de R$ 50,00 também fazia parte do débito.
Possivelmente calculou corretamente o valor pago em aulas, mas errou a tabuada ou a contagem ao dividir 240 por 30, ou usou 290 menos 80 em vez de menos 50.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo valor da aula, levando a resposta errada.
Resolve 30x + 50 = 290, tem 30x = 240, logo x = 240/30 = 8 aulas.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · equações simples
estude resolução de equações do primeiro grau
O aluno pode esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo valor da aula, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
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