— Estou organizando minhas despesas de entretenimento, disse João a uma amiga. — Assino um serviço de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Estou organizando minhas despesas de entretenimento, disse João a uma amiga. — Assino um serviço de streaming que cobra R$20 de taxa mensal, e pago R$5 por cada filme que alugo. Ao final do mês, minha fatura foi de R$65. A partir dessas informações, podemos determinar quantos filmes foram alugados. Considere essas condições para resolver o problema. Analise o texto-base e identifique quantos filmes João alugou no mês.
- A) 45 filmes
- B) 13 filmes
- C) 9 filmes
- D) 8 filmes
- E) 7 filmes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A taxa mensal fixa do streaming é de R$20, cada filme alugado custa R$5 e a fatura total do mês foi de R$65. Seja n o número de filmes alugados.
- Monte a equação que relaciona a fatura ao número de filmes: 20 + 5n = 65. A taxa fixa de R$20 entra na fatura mesmo sem aluguel, por isso precisa ser somada ao custo dos filmes.
- Isole o termo com n subtraindo 20 dos dois lados: 5n = 65 - 20, logo 5n = 45.
- Divida os dois lados por 5: n = 45 / 5, logo n = 9.
- Confira a resposta: 20 + 5 x 9 = 20 + 45 = 65, que é exatamente a fatura informada. Portanto João alugou 9 filmes, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (45) é o valor gasto só com filmes, sem a divisão por R$5; a alternativa B (13) é 65 dividido por 5, ignorando a taxa fixa; a alternativa D (8) não satisfaz a equação, pois 20 + 5 x 8 = 60; a alternativa E (7) também não satisfaz, pois 20 + 5 x 7 = 55.
💡 Dica: Monte uma equação para representar o custo total e resolva para o número de filmes.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu a taxa fixa de R$20 da fatura de R$65, obtendo R$45, e tomou esse valor como quantidade de filmes, esquecendo de dividir pelo preço unitário de R$5.
O aluno dividiu a fatura total de R$65 por R$5 e ignorou a taxa mensal fixa de R$20, que está explicitamente no enunciado.
Por que engana: Confundir o valor fixo da taxa mensal com o custo por filme, ou não montar a equação corretamente.
Subtrai-se R$20 de R$65, restando R$45, e divide-se por R$5: 45/5 = 9.
O aluno provavelmente errou a subtração ou a divisão, obtendo 40 em vez de 45 após descontar a taxa, o que levou a 8 filmes. Não verificou o resultado substituindo na fatura.
O aluno errou o valor restante após descontar a taxa, chegando a 35 em vez de 45, e dividiu por 5 obtendo 7. Esse erro de cálculo não foi percebido pela conferência com a fatura de R$65.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · resolução de equações simples
estude como montar e resolver equações simples
Confundir o valor fixo da taxa mensal com o custo por filme, ou não montar a equação corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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