O serviço de streaming Lumina disponibiliza um plano de assinatura cujo valor mensal inicia em R$ 30,00 no…

Questão

O serviço de streaming Lumina disponibiliza um plano de assinatura cujo valor mensal inicia em R$ 30,00 no primeiro mês. A cada mês subsequente, a mensalidade é reajustada em R$ 5,00. Carla aderiu ao plano e manteve a assinatura ativa durante 12 meses, sem interrupções. O acompanhamento dos valores foi registrado em planilha para controle do orçamento mensal. A plataforma não prevê descontos ou promoções nesse período e o reajuste é constante. O controle financeiro pessoal de Carla depende da soma total dos pagamentos efetuados durante esses 12 meses. Com base no texto-base, determine o valor total pago por Carla ao final dos 12 meses de assinatura.

1. A) R$ 360,00
2. B) R$ 780,00
3. C) R$ 690,00
4. D) R$ 720,00
5. E) R$ 660,00

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. A mensalidade começa em R$ 30,00 no mês 1 e aumenta R$ 5,00 a cada mês, formando uma progressão aritmética com a1 = 30, razão r = 5 e n = 12 meses. Passo 2: Calcule o valor do 12º mês. a12 = a1 + 11 x r = 30 + 11 x 5 = 30 + 55 = 85 reais. Passo 3: Calcule a soma dos 12 termos pela fórmula S = n x (a1 + an) / 2. S = 12 x (30 + 85) / 2 = 6 x 115 = 690 reais. Passo 4: Confira pela soma direta: 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 = 690. Passo 5: Conclusão. O total pago por Carla em 12 meses é R$ 690,00, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (R$ 360,00) é apenas 12 x 30, ignorando os reajustes. B (R$ 780,00) equivale a 13 mensalidades de R$ 60,00 em média, como se houvesse um mês a mais. D (R$ 720,00) resulta de tratar o primeiro mês já com um reajuste, chegando a 90 no 12º mês. E (R$ 660,00) resulta de aplicar apenas 10 reajustes, chegando a 80 no 12º mês.

💡 Dica: Calcule a soma dos valores mensais considerando o aumento constante de R$ 5,00 por mês.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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