Matemática7º anoBNCC EF07MA18Difícil⏱ medio

— Estou pensando em assinar um serviço de streaming de músicas, disse Ana ao irmão. O plano exige uma taxa de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA18

Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Estou pensando em assinar um serviço de streaming de músicas, disse Ana ao irmão. O plano exige uma taxa de cadastro de R$ 10,00 e cobra R$ 1,50 por música ouvida. Ela quer saber quantas músicas deverá escutar para que o custo total alcance R$ 40,00. Os valores informados são fixos e não há descontos. Analise o texto-base e determine quantas músicas Ana precisa ouvir para que seu gasto total seja R$ 40,00.

A) 30 músicas
B) 24 músicas
C) 26 músicas
D) 10 músicas
E) 20 músicas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. A taxa de cadastro fixa é R$ 10,00 e cada música custa R$ 1,50. O objetivo é que o gasto total seja R$ 40,00. Passo 2: Monte a equação, em que n é o número de músicas: 10 + 1,5 × n = 40. Passo 3: Isole o termo com n subtraindo a taxa dos dois lados: 1,5 × n = 40 - 10, ou seja, 1,5 × n = 30. Passo 4: Divida 30 por 1,5 para obter n = 20. Passo 5: Confira: 10 + 1,5 × 20 = 10 + 30 = 40, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (30 músicas) subtrai a taxa, mas esquece de dividir pelo preço de R$ 1,50 por música. B (24 músicas) resulta de erro de cálculo na divisão, pois 1,5 × 24 = 36, que não fecha com os R$ 30 de músicas. C (26 músicas) vem de 40 ÷ 1,5 ≈ 26,67, ignorando a taxa fixa de R$ 10,00. D (10 músicas) confunde o valor da taxa de cadastro com a quantidade de músicas. Passo 7: O gabarito oficial E (20 músicas) está correto, e a resolução acima o confirma.

💡 Dica: Monte a equação do custo total e isole a variável para encontrar o número de músicas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Subtraiu a taxa de cadastro de R$ 40,00 e obteve R$ 30,00, mas tomou esse valor diretamente como número de músicas, sem dividir pelo preço unitário de R$ 1,50.

Por que engana: O aluno pode esquecer de incluir a taxa fixa de cadastro no cálculo do custo total, levando a resposta errada.

B Erradaerro: Atenção

Errou o cálculo da divisão ou da multiplicação ao verificar a conta, pois 1,5 × 24 = 36 e não 30. Não percebeu que o total de músicas deveria dar exatamente R$ 30,00.

C Erradaerro: Interpretação

Dividiu R$ 40,00 por R$ 1,50, obtendo cerca de 26,67 e truncando para 26, mas ignorou que a taxa fixa de R$ 10,00 também faz parte do gasto total.

D Erradaerro: Interpretação

Confundiu o valor da taxa de cadastro (R$ 10,00) com o número de músicas, ou seja, tomou um dado do enunciado como resposta sem montar a equação.

E Correta

Resolvendo 1,5x+10=40 =>1,5x=30 =>x=20.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

equação do 1º grau

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equações do primeiro grau · operações básicas

📚 Reveja

estude como montar e resolver equações do primeiro grau

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de incluir a taxa fixa de cadastro no cálculo do custo total, levando a resposta errada.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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