— Preciso entender os custos para planejar minhas vendas na feira — disse Ana, proprietária de um carrinho de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso entender os custos para planejar minhas vendas na feira — disse Ana, proprietária de um carrinho de sucos. Ela explicou: “Alugo o carrinho por R$120 por dia e cada copo de suco custa R$3 para ser preparado (ingredientes e copo). Vendo cada copo por R$7 na feira. Meu objetivo é não ter prejuízo ao final do dia.” A partir do texto-base, calcule quantos copos de suco Ana deve vender num dia para cobrir todos os custos.
- A) 20
- B) 27
- C) 30
- D) 34
- E) 40
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os custos fixos e variáveis. O aluguel do carrinho, de R$120 por dia, é um custo fixo, pois é pago independentemente de quantos copos forem vendidos. O custo de preparo de cada copo, de R$3, é um custo variável.
- Calcule o lucro que cada copo vendido deixa para Ana. Cada copo é vendido por R$7 e custa R$3, então sobram 7 - 3 = R$4 por copo para cobrir o aluguel.
- Divida o custo fixo pelo lucro por copo. Para cobrir os R$120 de aluguel com R$4 por copo, são necessários 120 / 4 = 30 copos.
- Confira. Vendendo 30 copos, a receita é 30 x 7 = R$210. Os custos são 120 de aluguel mais 30 x 3 = R$90 de ingredientes, totalizando R$210. O resultado é zero de prejuízo, ou seja, os custos estão exatamente cobertos.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (20) resultaria de usar uma margem de R$6, o que não corresponde a 7 - 3. A alternativa B (27) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do texto. A alternativa D (34) surge de uma margem aproximada de R$3,50, que não existe nos dados. A alternativa E (40) resulta de dividir o aluguel pelo custo do copo, ignorando o preço de venda.
💡 Dica: Calcule o ponto de equilíbrio dividindo o custo fixo pela diferença entre preço e custo variável por copo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu 1 real do preço de venda, usando margem de 6 em vez de 4, e calculou 120 / 6 = 20.
Provavelmente chegou ao valor 30 e depois ajustou o resultado de forma indevida, subtraindo o custo de 3 unidades, sem justificativa no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir custo fixo com custo variável ou esquecer de subtrair o custo do preço para calcular o lucro por unidade.
Equacião 120+3x=7x leva a 120=4x e x=30 copos para equilibrar custos.
Provavelmente considerou uma margem de cerca de R$3,50 por copo, o que daria 120 / 3,5 = 34,3, e truncou o resultado para 34. A margem correta é R$4, não R$3,50.
Provavelmente dividiu o aluguel pelo custo de preparo do copo (120 / 3 = 40), ignorando o preço de venda de R$7 e, portanto, a receita que cobre os custos.
Raio-X da questão
ponto de equilíbrio financeiro
avaliacao
operações básicas com números
estude custo fixo, custo variável e cálculo do ponto de equilíbrio
O aluno pode confundir custo fixo com custo variável ou esquecer de subtrair o custo do preço para calcular o lucro por unidade.
tomada_decisao
cotidiano
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