Folhas de papel colorido espalham-se sobre a mesa enquanto três irmãos se reúnem para escolher um doce de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de papel colorido espalham-se sobre a mesa enquanto três irmãos se reúnem para escolher um doce de um pote decorado. Os pais encheram o pote com três bombons de chocolate e um doce de caramelo. Cada irmão, em sequência, retira um doce sem olhar e sem recolocar, até que não reste nenhum doce. Analise o texto-base e identifique qual evento tem maior probabilidade de ocorrer quando os três irmãos retiram os doces.
- A) Todos os três doces serem caramelos
- B) Exatamente dois caramelos retirados
- C) Exatamente um caramelo retirado
- D) Nenhum caramelo retirado
- E) Pelo menos um chocolate retirado
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O pote tem 3 bombons de chocolate e 1 doce de caramelo, ou seja, 4 doces no total. Os três irmãos retiram um doce cada, em sequência, sem recolocar.
- Analise a alternativa A. Só existe um caramelo, então é impossível que três doces sejam caramelos. A probabilidade é 0.
- Analise a alternativa B. Pelo mesmo motivo, só há um caramelo, então não é possível retirar exatamente dois caramelos. A probabilidade é 0.
- Analise a alternativa C. O caramelo sai entre as três primeiras retiradas em 3 de 4 posições possíveis, então a probabilidade é 3/4. Ela é alta, mas menor que 1.
- Analise a alternativa D. Nenhum caramelo é retirado apenas se o caramelo ficar por último, o que ocorre em 1 de 4 casos. A probabilidade é 1/4.
- Analise a alternativa E. Como há apenas um caramelo, no máximo um doce retirado pode ser caramelo. Nas três retiradas, pelo menos dois doces são chocolates. Logo, pelo menos um chocolate retirado é um evento certo, com probabilidade 1. Mesmo que um quarto doce seja retirado depois, a conclusão não muda.
- Conclusão. A alternativa E é a de maior probabilidade, pois é certa. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Compare as possibilidades de doces retirados e suas probabilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno pode imaginar que os três doces retirados serão caramelos, sem contar quantos caramelos existem no pote. Ele confunde a quantidade de doces disponíveis com a quantidade de cada tipo.
O aluno pode supor que dois caramelos saem com chance razoável por intuição de que os doces se distribuem igualmente. Ele não percebe que o pote tem apenas um caramelo, o que torna esse evento impossível.
O aluno calcula corretamente que o caramelo tem boa chance de sair, mas conclui que essa é a resposta mais provável. Ele não compara 3/4 com o evento certo da alternativa E.
Por que engana: Confundir o evento mais provável com o mais frequente entre as alternativas sem considerar que, ao retirar três doces, as possibilidades dependem da composição do pote e da ausência de reposição.
O aluno pensa que, havendo três irmãos e quatro doces, o caramelo costuma ficar de fora. Ele ignora que o caramelo pode sair em qualquer uma das primeiras retiradas, e a chance de isso não ocorrer é apenas 1/4.
Entre os três doces retirados, sempre há pelo menos um bombom de chocolate, pois só há um doce de caramelo. Esse evento acontece em todas as retiradas possíveis.
Raio-X da questão
Probabilidade em retiradas sem reposição
avaliacao
Contagem de casos possíveis · Noção de fração e probabilidade
Revise a contagem de casos possíveis e favoráveis em experimentos aleatórios sem reposição.
Confundir o evento mais provável com o mais frequente entre as alternativas sem considerar que, ao retirar três doces, as possibilidades dependem da composição do pote e da ausência de reposição.
tomada_decisao
cotidiano
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