Narracao em 1a pessoa: Vivo em uma pequena cidade onde o comitê de voluntários decidiu transformar o antigo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Narracao em 1a pessoa: Vivo em uma pequena cidade onde o comitê de voluntários decidiu transformar o antigo pátio da estação ferroviária em um jardim comunitário. Minha tarefa foi planejar quatro canteiros: um caminho retangular de 8 m de comprimento por 3 m de largura e três canteiros triangulares com as seguintes dimensões (base x altura): 4 m x 3 m, 5 m x 2 m e 6 m x 4 m. Eu preciso determinar qual será a área total destinada ao cultivo de flores nesses canteiros. Com base no texto-base, calcule a área total, em metros quadrados, destinada aos canteiros de flores.
- A) 48 m^2
- B) 41 m^2
- C) 35,5 m^2
- D) 52 m^2
- E) 47 m^2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o planejamento envolve quatro canteiros: um retangular (8 m por 3 m) e três triangulares (base x altura). Como o texto trata o retângulo como um dos canteiros, somamos as quatro áreas. Passo 2: Área do retângulo: 8 x 3 = 24 m^2. Passo 3: Área de cada triângulo: (base x altura) / 2. Triângulo 1: (4 x 3) / 2 = 6 m^2. Triângulo 2: (5 x 2) / 2 = 5 m^2. Triângulo 3: (6 x 4) / 2 = 12 m^2. Passo 4: Soma dos triângulos: 6 + 5 + 12 = 23 m^2. Passo 5: Área total: 24 + 23 = 47 m^2, que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a A (48) não corresponde à soma correta dos quatro canteiros; a B (41) não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas; a C (35,5) é menor que a soma do retângulo com qualquer combinação realista dos triângulos; a D (52) excede a soma correta. Passo 7: Observação: se o caminho fosse excluído do cultivo de flores, a área seria apenas 23 m^2, mas o enunciado inclui o retângulo entre os canteiros, então a resposta correta é 47 m^2.
💡 Dica: Calcule a área de cada canteiro e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou valores de área com erro de cálculo ou de adição, chegando a 48 m^2 sem a conta correta dos quatro canteiros.
Provavelmente errou o cálculo de uma das áreas triangulares ou da soma final, obtendo 41 m^2 em vez de 47 m^2.
Provavelmente aplicou a fórmula do triângulo de forma incorreta ou esqueceu parte da área do retângulo, chegando a um valor fracionário que não corresponde à soma correta.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir a área dos triângulos por 2 ou somar incorretamente as áreas.
Provavelmente confundiu a fórmula da área do triângulo (esqueceu de dividir por 2 em algum caso) ou somou valores incorretos, chegando a 52 m^2.
A soma das áreas: retângulo 8x3=24; triângulos (4x3)/2=6, (5x2)/2=5, (6x4)/2=12; total=24+6+5+12=47 m^2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas geométricas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de dividir a área dos triângulos por 2 ou somar incorretamente as áreas.
tomada_decisao
cotidiano
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