No bairro Vista Alegre, uma iniciativa comunitária planeja implantar um canteiro de flores no terreno da praça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No bairro Vista Alegre, uma iniciativa comunitária planeja implantar um canteiro de flores no terreno da praça central para valorizar o espaço. Moradores definiram que essa área terá formato irregular, composta por um retângulo de 8 m por 3 m, um quadrado de lado 2 m e dois triângulos retângulos com catetos de 3 m e 2 m cada. O grupo precisa calcular a área total disponível para saber quantas mudas serão necessárias para preencher todo o espaço. A partir do texto, calcule a área total do canteiro em metros quadrados.
- A) 31 m2
- B) 34 m2
- C) 38 m2
- D) 36 m2
- E) 30 m2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo: base 8 m vezes altura 3 m, resultando em 24 m2.
- Calcule a área do quadrado de lado 2 m: 2 vezes 2, resultando em 4 m2.
- Calcule a área de um triângulo retângulo pela fórmula base vezes altura dividido por 2, usando os catetos 3 m e 2 m: (3 vezes 2) dividido por 2, resultando em 3 m2. Como são dois triângulos iguais, a soma é 3 mais 3, igual a 6 m2.
- Some as três partes: 24 mais 4 mais 6, igual a 34 m2. Portanto a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (31 m2) considera apenas um dos dois triângulos; C (38 m2) calcula a área dos triângulos de forma incorreta; D (36 m2) ignora o quadrado e calcula os triângulos sem dividir por 2; E (30 m2) ignora completamente o quadrado de 4 m2.
💡 Dica: Calcule a área de cada forma geométrica e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o retângulo e o quadrado, mas incluiu apenas um dos dois triângulos, somando 24 mais 4 mais 3.
Soma o retângulo (24 m2), o quadrado (4 m2) e os dois triângulos (2×3 m2=6 m2), totalizando 34 m2.
O aluno errou o cálculo da área dos triângulos, usando uma fórmula incorreta como a média dos catetos (3 mais 2 dividido por 2) em vez de base vezes altura dividido por 2.
O aluno esqueceu de somar a área do quadrado e calculou os triângulos sem dividir o produto dos catetos por 2, obtendo 24 mais 12.
Por que engana: Somar apenas algumas áreas ou confundir fórmulas de áreas das figuras geométricas.
O aluno ignorou o quadrado de lado 2 m, somando apenas o retângulo (24) e os dois triângulos (6), o que é uma leitura incompleta do enunciado que descreve três partes.
Raio-X da questão
cálculo de áreas compostas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo retângulo
estude cálculo de áreas de retângulo, quadrado e triângulo retângulo
Somar apenas algumas áreas ou confundir fórmulas de áreas das figuras geométricas.
tomada_decisao
cotidiano
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