Por que algumas trilhas noturnas parecem se iluminar de forma crescente? Em um caminho ecológico, sensores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas trilhas noturnas parecem se iluminar de forma crescente? Em um caminho ecológico, sensores acionam faróis em segmentos numerados. No primeiro segmento ligam 2 faróis, no segundo 3, e, para cada novo trecho, o número de faróis é a soma dos dois anteriores. Nos três primeiros trechos aparecem 2, 3 e 5, e nos dois seguintes, 8 e 13. Os registros do sexto segmento não foram anotados. Analise o texto-base e identifique quantos faróis serão ligados no 6o segmento seguindo o padrão descrito.
- A) 16
- B) 34
- C) 19
- D) 18
- E) 21
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a regra do padrão. Cada novo trecho tem a soma dos dois trechos anteriores, ou seja, termo_n = termo_(n-1) + termo_(n-2). Os dados do enunciado confirmam isso: 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 e 5 + 8 = 13.
- Aplique a regra ao sexto segmento. O quarto trecho tem 8 faróis e o quinto tem 13. Logo, o sexto tem 8 + 13 = 21 faróis.
- Confira a sequência completa: 2, 3, 5, 8, 13, 21. O resultado é coerente com o padrão de soma dos dois anteriores.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 21, coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (16) não resulta de nenhuma soma correta da sequência. A alternativa B (34) é o sétimo termo (13 + 21), não o sexto. A alternativa C (19) não corresponde a nenhuma soma dos termos anteriores. A alternativa D (18) surge de somar 13 com 5, em vez de somar 13 com 8.
💡 Dica: Identifique a sequência e calcule o próximo número somando os dois anteriores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou o termo anterior (8 + 8), em vez de somar os dois trechos anteriores, que são 8 e 13.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a sequência com progressão aritmética simples.
O aluno provavelmente calculou o sétimo termo (13 + 21 = 34) ou contou posições a mais, confundindo o sexto segmento com o seguinte.
O aluno provavelmente errou a soma ou usou um valor incorreto ao somar 13 com outro número, por descuido no cálculo ou na leitura dos termos.
O aluno provavelmente somou 13 com 5, usando o terceiro termo em vez do quarto (8), ou seja, pulou o termo anterior correto na regra de soma.
21 é soma dos dois anteriores (8+13), conforme definição recursiva do texto-base.
Raio-X da questão
sequência numérica recursiva
diagnostico
sequência numérica simples · adição de números naturais
estude sequências numéricas e soma de termos anteriores
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a sequência com progressão aritmética simples.
pensamento_critico
cotidiano
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