Uma professora pediu que a turma reproduzisse uma figura plana em tamanho diferente, mas sem alterar sua…

Questão

Uma professora pediu que a turma reproduzisse uma figura plana em tamanho diferente, mas sem alterar sua forma. Para que a nova figura seja semelhante à original, o que deve acontecer com suas medidas e sua forma?

1. A) A figura deve ter o mesmo perímetro da original, mesmo com tamanho diferente
2. B) Basta manter uma das medidas da figura igual à original
3. C) Todos os lados correspondentes devem variar na mesma razão, preservando a forma da figura
4. D) A área precisa permanecer igual, mesmo que os lados mudem
5. E) Os lados podem mudar em razões diferentes, desde que a figura pareça parecida

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pergunta o que deve acontecer com as medidas e a forma de uma figura para que a nova seja semelhante à original, com tamanho diferente mas sem alterar a forma. Passo 2: Na geometria, duas figuras são semelhantes quando têm o mesmo formato, ou seja, ângulos correspondentes iguais, e todas as medidas lineares correspondentes (lados, alturas, diagonais) são multiplicadas pelo mesmo fator, chamado razão de semelhança. Passo 3: Portanto, a alternativa C está correta: todos os lados correspondentes devem variar na mesma razão, o que preserva a forma. Passo 4: A alternativa A está errada, pois manter o perímetro igual impõe que a figura não mude de tamanho, contrariando o enunciado. Passo 5: A alternativa B está errada, pois manter apenas uma medida igual não garante proporcionalidade entre as demais medidas, e a forma pode se alterar. Passo 6: A alternativa D está errada, pois se a área fosse mantida, a figura não seria ampliada ou reduzida, e na semelhança as áreas mudam com o quadrado da razão. Passo 7: A alternativa E está errada, pois lados com razões diferentes deformam a figura, e a aparência parecida não basta para garantir semelhança matemática.

💡 Dica: pense no que precisa ser preservado para a forma nao deformar

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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