Quando uma figura plana é ampliada ou reduzida de modo que continue semelhante à original, o que precisa ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quando uma figura plana é ampliada ou reduzida de modo que continue semelhante à original, o que precisa ser mantido?
- A) A cor da figura
- B) A proporção entre medidas correspondentes
- C) O perímetro exatamente igual ao original
- D) A área exatamente igual à original
- E) A posição da figura na folha
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Uma figura é semelhante a outra quando tem o mesmo formato, ou seja, os ângulos correspondentes são iguais e as medidas correspondentes são proporcionais. Ao ampliar ou reduzir uma figura mantendo a semelhança, o que se conserva é justamente essa proporcionalidade entre as medidas correspondentes (lados, alturas, raios, etc.).
- Por isso a alternativa B está correta: se um lado da figura original mede 4 e o lado correspondente da figura ampliada mede 12, a razão entre eles é 3, e essa mesma razão deve valer para todos os pares de medidas correspondentes.
- A alternativa A está errada, pois a cor não tem relação com a semelhança geométrica; a figura pode mudar de cor sem deixar de ser semelhante.
- A alternativa C está errada, pois o perímetro muda na ampliação ou redução, sendo multiplicado pela mesma razão de proporcionalidade, e não permanece igual.
- A alternativa D está errada, pois a área também muda, sendo multiplicada pelo quadrado da razão de semelhança.
- A alternativa E está errada, pois a posição da figura na folha não influencia se ela é semelhante à original.
- Gabarito oficial B confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: pense no que mantém a forma da figura
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a semelhança exige manter características visuais superficiais, como a cor, confundindo aparência com proporção geométrica.
Semelhança exige a mesma razão entre lados correspondentes.
O aluno supõe que, para a figura continuar 'igual', todas as medidas precisam permanecer iguais, inclusive o perímetro, esquecendo que a ampliação altera as dimensões de forma proporcional.
Por que engana: Confundir a manutenção da forma com a manutenção de medidas exatas, como perímetro ou área, ao ampliar ou reduzir uma figura.
O aluno acha que a área deve ser preservada, não percebendo que a área também é alterada pela ampliação ou redução, na razão igual ao quadrado da razão de semelhança.
O aluno pensa que a posição da figura é um elemento relevante para a semelhança, confundindo a localização na folha com a forma da figura.
Raio-X da questão
proporção entre lados
compreender o critér
semelhança entre figuras · proporcionalidade entre segmentos
semelhança
Confundir a manutenção da forma com a manutenção de medidas exatas, como perímetro ou área, ao ampliar ou reduzir uma figura.
pensamento_critico
conceito geométrico
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