Ao copiar uma figura da malha quadriculada para outra malha, qual procedimento garante que a nova figura seja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao copiar uma figura da malha quadriculada para outra malha, qual procedimento garante que a nova figura seja uma ampliação semelhante da original?
- A) Aumentar apenas a largura da figura
- B) Dobrar todas as medidas correspondentes da figura
- C) Manter os lados horizontais e mudar os verticais livremente
- D) Acrescentar um quadradinho em cada lado, independentemente do tamanho
- E) Desenhar a figura em outra posição da malha, com o mesmo tamanho
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Uma ampliação semelhante mantém a forma da figura original e aumenta suas dimensões na mesma proporção. Para isso, cada medida (comprimentos, largura, altura) deve ser multiplicada pelo mesmo fator.
- Analisando a alternativa B, dobrar todas as medidas correspondentes multiplica cada lado por 2 e, assim, mantém a proporção entre as partes da figura. Logo, a nova figura é semelhante à original e ampliada.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Aumentar apenas a largura deforma a figura, pois a altura continua igual e as proporções se alteram.
- C) Mudar os lados verticais livremente pode distorcer a figura, pois não há controle de proporção entre horizontais e verticais.
- D) Acrescentar um quadradinho em cada lado não multiplica as medidas; a diferença de tamanho é fixa e não proporcional, então a forma muda.
- E) Mudar apenas a posição não amplia a figura; o tamanho continua o mesmo, então não há ampliação.
- Conclusão: o procedimento que garante a semelhança na ampliação é multiplicar todas as medidas correspondentes pelo mesmo número, como indica a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: pense no que acontece com cada lado da figura
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta aumentar uma única dimensão para ampliar a figura, ignorando que a altura também precisa crescer na mesma proporção.
Por que engana: O aluno pode confundir aumento proporcional com aumento de apenas uma dimensão, não mantendo a semelhança da figura.
Multiplicar todas as medidas pelo mesmo fator preserva a forma.
O aluno imagina que horizontais e verticais podem ser alterados independentemente, sem perceber que a semelhança exige a mesma proporção em todas as direções.
O aluno pensa que somar a mesma quantidade de quadradinhos a todos os lados aumenta a figura de forma adequada, confundindo acréscimo fixo com ampliação proporcional.
O aluno entende que mover a figura para outra posição da malha já equivale a copiá-la como ampliação, sem considerar a mudança de tamanho exigida.
Raio-X da questão
mesmo fator para todas as medidas
identificar o proced
proporcionalidade e escala
semelhança e escala
O aluno pode confundir aumento proporcional com aumento de apenas uma dimensão, não mantendo a semelhança da figura.
pensamento_critico
construção em malha
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