— O sistema de cobrança de nossa transportadora calcula a tarifa total T em função do número x de caixas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O sistema de cobrança de nossa transportadora calcula a tarifa total T em função do número x de caixas entregues: T = 4·(x + 2) - (x - 1). — Então, se um cliente enviar 5 caixas, quanto pagará? explicou o gerente a um novo estagiário. Analise o texto-base e calcule o valor numérico da expressão T para x = 5.
- A) 20
- B) 28
- C) 26
- D) 22
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão dada: T = 4·(x + 2) - (x - 1). Para x = 5, a tarefa é substituir x por 5 e calcular o valor numérico.
- Substitua x por 5 nos dois termos: T = 4·(5 + 2) - (5 - 1).
- Resolva os parênteses primeiro, respeitando a ordem das operações: 5 + 2 = 7 e 5 - 1 = 4. Então T = 4·7 - 4.
- Multiplique: 4·7 = 28. Então T = 28 - 4.
- Subtraia: T = 24. Logo, o cliente pagará 24 unidades monetárias, o que corresponde à alternativa E.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 20 não resulta de nenhum cálculo correto da expressão, pois ignora o termo constante ao transformar 4·(x + 2) em 4x.
- B) 28 é apenas o valor de 4·(x + 2); a subtração de (x - 1) foi esquecida.
- C) 26 surge de uma subtração incorreta do termo (x - 1), que não vale 2 para x = 5.
- D) 22 surge de tratar o sinal de menos como se valesse só para o x, sem distribuí-lo ao -1, ou seja, calcular 28 - 5 - 1.
- O gabarito oficial (E) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Substitua x por 5 na expressão e calcule o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o 4 apenas pelo x e ignorou o termo constante do parêntese, obtendo 4x = 20, e não calculou corretamente o restante da expressão.
O aluno calculou corretamente 4·(5 + 2) = 28, mas esqueceu de subtrair o termo (x - 1) da expressão.
Por que engana: O aluno pode errar ao não aplicar corretamente a distributiva ou esquecer de substituir o valor de x na expressão.
O aluno errou o valor de (x - 1) durante a subtração, tratando o resultado como 2 em vez de 4, e assim subtraiu uma quantia incorreta de 28.
O aluno não distribuiu o sinal de menos ao termo -1 de (x - 1), calculando 28 - 5 - 1 = 22 em vez de 28 - 4 = 24.
Correto: 4·(5+2)=28 e (5-1)=4, então T=28-4=24.
Raio-X da questão
Avaliação de expressão algébrica
avaliacao
Operações com números inteiros · Substituição em expressões algébricas
Estude substituição de valores em expressões algébricas e operações básicas
O aluno pode errar ao não aplicar corretamente a distributiva ou esquecer de substituir o valor de x na expressão.
tomada_decisao
cotidiano
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