Símbolos inscritos em uma parede de templo antigo revelam registros de quantidades usando um sistema numérico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Símbolos inscritos em uma parede de templo antigo revelam registros de quantidades usando um sistema numérico de base 12, com algarismos de 0 a 9 e letras A (10) e B (11). Em um trecho, consta o número 2B5. Pesquisadores ressaltam que, nesse sistema posicional, cada posição vale uma potência de 12, da direita para a esquerda. A partir do texto-base, identifique quantas unidades decimais correspondem ao número 2B5 no sistema de base 12.
- A) 693
- B) 359
- C) 315
- D) 413
- E) 425
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o valor de cada algarismo do número 2B5 na base 12. O algarismo 2 vale 2, o B vale 11 e o 5 vale 5.
- Atribua a cada posição a potência de 12 correspondente, da direita para a esquerda. A posição das unidades vale 12^0 = 1, a das dezenas vale 12^1 = 12 e a das centenas vale 12^2 = 144.
- Calcule cada parcela. 2 x 144 = 288; 11 x 12 = 132; 5 x 1 = 5.
- Some as parcelas: 288 + 132 + 5 = 425. Logo, 2B5 na base 12 equivale a 425 na base 10, e a alternativa E está correta.
- Por que as outras estão erradas: A (693) não corresponde a nenhuma combinação correta dos pesos 144, 12 e 1; B (359) surge se o algarismo do meio for multiplicado por 6 em vez de 12; C (315) surge se o B for tomado como 2; D (413) surge se o B for tomado como 10, como o A. O gabarito oficial E está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Converta cada dígito da base 12 para decimal e some os valores ponderados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou ou multiplicou os algarismos com pesos que não correspondem às potências de 12 (144, 12 e 1), obtendo um total maior que o correto.
Por que engana: Confundir valores das letras A e B ou não aplicar corretamente as potências de 12 na conversão.
Provavelmente usou 6 como multiplicador da posição do meio em vez de 12 (11 x 6 = 66, e 288 + 66 + 5 = 359), confundindo a base com a metade dela.
Provavelmente tomou o algarismo B como se valesse 2, em vez de 11 (288 + 2 x 12 + 5 = 315, ou algo equivalente), ignorando o valor da letra no sistema.
Provavelmente atribuiu ao B o valor 10, que é o valor do A, e fez 288 + 10 x 12 + 5 = 413, confundindo os valores das letras do sistema.
2×12^2 + 11×12^1 + 5×12^0 = 288 + 132 + 5 = 425 unidades decimais.
Raio-X da questão
sistema numérico base 12
avaliacao
sistema posicional numérico · conversão entre bases numéricas
estude conversão de números de base 12 para base decimal
Confundir valores das letras A e B ou não aplicar corretamente as potências de 12 na conversão.
tomada_decisao
historico
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