Em escavações recentes, arqueólogos encontraram tábuas fenícias com inscrições numéricas de um sistema em base…

Questão

Em escavações recentes, arqueólogos encontraram tábuas fenícias com inscrições numéricas de um sistema em base 6 (fictício). Nesse sistema, os símbolos representam dígitos de 0 a 5, e cada posição, da direita para a esquerda, vale 6^0, 6^1, 6^2, 6^3, etc. Uma tábua registrou o número 3542 (base 6). Analise o texto-base e determine o valor decimal correspondente ao número 3542 registrado no sistema em base 6.

1. A) 194
2. B) 892
3. C) 834
4. D) 854
5. E) 3542

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os pesos de cada posição no sistema de base 6. Da direita para a esquerda, as posições valem 6^0 = 1, 6^1 = 6, 6^2 = 36 e 6^3 = 216. Passo 2: Associe cada dígito de 3542 à sua posição. O dígito 3 está na posição 6^3, o 5 na posição 6^2, o 4 na posição 6^1 e o 2 na posição 6^0. Passo 3: Multiplique cada dígito pelo peso da sua posição. 3 x 216 = 648; 5 x 36 = 180; 4 x 6 = 24; 2 x 1 = 2. Passo 4: Some os resultados. 648 + 180 + 24 + 2 = 854. Passo 5: Conclusão: 3542 na base 6 equivale a 854 na base 10, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (194) não corresponde a nenhuma soma dos pesos corretos; B (892) resulta de um erro de cálculo que soma 38 a mais ao total; C (834) está 20 unidades abaixo do valor correto, indicando um erro de soma ou de multiplicação; E (3542) é o próprio numeral lido como se estivesse em base 10, sem conversão.

💡 Dica: Converta cada dígito da base 6 para decimal multiplicando pela potência correspondente de 6 e some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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