— Você quer tentar a sorte no bingo? perguntou Marina ao colega enquanto mostrava uma urna com fichas…

Questão

— Você quer tentar a sorte no bingo? perguntou Marina ao colega enquanto mostrava uma urna com fichas coloridas. A urna contém 10 fichas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Cada jogador retira duas fichas consecutivas sem devolver a anterior. O resultado determina um prêmio: duas fichas da mesma cor garantem a vitória. Analise o texto-base e calcule a probabilidade de que as duas fichas retiradas em sequência sejam da mesma cor.

1. A) 14/45
2. B) 7/30
3. C) 19/50
4. D) 7/45
5. E) 2/9

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados: a urna tem 10 fichas, sendo 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. A retirada é sequencial e sem devolução, então o total diminui a cada retirada. Passo 2: Calcule a probabilidade de duas vermelhas seguidas: a primeira é vermelha com probabilidade 5/10 e, sem devolução, a segunda é vermelha com probabilidade 4/9. Logo, 5/10 x 4/9 = 20/90. Passo 3: Calcule a probabilidade de duas azuis seguidas: 3/10 x 2/9 = 6/90. Passo 4: Calcule a probabilidade de duas verdes seguidas: 2/10 x 1/9 = 2/90. Passo 5: Some os três casos favoráveis, pois são eventos disjuntos: 20/90 + 6/90 + 2/90 = 28/90. Simplificando por 2, obtemos 14/45. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a resposta correta é a alternativa A, que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: B (7/30) não corresponde à soma correta dos casos favoráveis; C (19/50) é o resultado de considerar reposição, que o enunciado proíbe; D (7/45) corresponde à metade do resultado correto, indicando omissão de casos favoráveis; E (2/9) considera apenas as fichas vermelhas e ignora azuis e verdes.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada cor e some os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Pai, por que sempre me dizem para calcular a probabilidade ao tirar bolas de uma urna, mas raramente explicam nos…
• Por que nem sempre as chances permanecem iguais quando retiramos objetos sem repor? Em uma urna há 10 bolas: 5…
• — Para a brincadeira de hoje, vamos sortear duas bolinhas de uma urna sem reposição, explicou a coordenadora durante o…
• Você já notou como brincadeiras de sorte em festas usam urnas com bolas coloridas para definir quem ganha um prêmio?…
• Por que nem todo sorteio de fichas garante resultados previsíveis? Em um jogo educativo, cada participante retira duas…
• Em um festival de ciências, uma urna fica sobre a mesa de recepção com 5 fichas azuis e 3 fichas verdes, todas do mesmo…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências