Um grupo vai montar a armação de uma pirâmide de base quadrada usando uma vareta em cada aresta. Quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo vai montar a armação de uma pirâmide de base quadrada usando uma vareta em cada aresta. Quantas varetas serão necessárias?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Uma pirâmide de base quadrada tem 5 vértices: 4 na base e 1 no topo (vértice da pirâmide). Passo 2: As arestas da base são os 4 lados do quadrado, então são 4 varetas. Passo 3: As arestas laterais ligam cada um dos 4 vértices da base ao vértice do topo, então são mais 4 varetas. Passo 4: Total de arestas = 4 (base) + 4 (laterais) = 8 varetas, o que confirma a alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 6 não corresponde a nenhum conjunto de arestas da pirâmide, pois 6 é o número de faces de um cubo, não de arestas desta pirâmide. B) 7 ignora uma das arestas laterais, ou seja, conta apenas 3 laterais em vez de 4. D) 9 inclui uma vareta extra, como a altura, que não é aresta da pirâmide. E) 10 inclui as diagonais da base, que são segmentos internos e não arestas.
💡 Dica: some as arestas da base com as arestas que ligam ao apice
Alternativa por alternativa
Confunde o número de arestas com outra contagem, como o número de faces ou uma soma parcial, sem contar corretamente os segmentos que formam a estrutura.
Conta as 4 arestas da base e apenas 3 arestas laterais, esquecendo uma das arestas que ligam os vértices da base ao topo.
Correto. São 4 arestas da base e 4 laterais, totalizando 8.
Acrescenta à contagem um segmento que não é aresta, como a altura da pirâmide, possivelmente por imaginar a estrutura como um elemento a mais além das arestas.
Considera as diagonais da base como se fossem arestas, somando 2 segmentos internos às 8 arestas reais.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de arestas da base com o total de arestas da pirâmide, esquecendo as arestas laterais.
Raio-X da questão
arestas de piramides
contar arestas de um
conceito de arestas · estrutura de pirâmide quadrada
estrutura de piramide de base quadrada
O aluno pode confundir o número de arestas da base com o total de arestas da pirâmide, esquecendo as arestas laterais.
tomada_decisao
montagem de armação
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