Um telhado de maquete tem forma de piramide de base quadrada. Quantas arestas tem esse solido?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um telhado de maquete tem forma de piramide de base quadrada. Quantas arestas tem esse solido?
- A) 6 arestas
- B) 9 arestas
- C) 10 arestas
- D) 7 arestas
- E) 8 arestas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o sólido. Uma pirâmide de base quadrada tem uma base que é um quadrado (4 lados, logo 4 arestas da base) e quatro faces laterais triangulares que se encontram no vértice do topo.
- Conte as arestas da base. O quadrado da base tem 4 lados, e cada lado é uma aresta: 4 arestas.
- Conte as arestas laterais. Cada um dos 4 vértices da base se liga ao vértice do topo por uma aresta lateral: 4 arestas.
- Some. 4 (base) + 4 (laterais) = 8 arestas. Confira com a relação de Euler para pirâmides: vértices = 5, faces = 5, arestas = 8, e 5 + 5 - 2 = 8.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica E (8 arestas), o que coincide com a resolução feita de forma independente.
- Por que as outras estão erradas. A (6) corresponde ao número de arestas de um tetraedro, que tem base triangular. B (9) inclui uma aresta a mais que não existe, como se a altura ou uma diagonal fosse aresta. C (10) resulta de somar vértices e faces ou de contar indevidamente arestas duplicadas. D (7) indica que uma das arestas da base ou lateral foi esquecida na contagem.
💡 Dica: Conte as quatro arestas da base quadrada e as quatro que ligam a base ao vértice.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a pirâmide de base quadrada com a pirâmide de base triangular (tetraedro), que tem exatamente 6 arestas.
O aluno pode ter contado uma aresta extra inexistente, como a altura da pirâmide ou uma diagonal da base, somando 4 + 4 + 1.
Por que engana: Confundir arestas com faces ou contar apenas as quatro arestas da base, sem incluir as quatro que ligam a base ao vértice.
O aluno provavelmente misturou os conceitos de aresta, vértice e face, somando números de vértices e faces (5 + 5) ou contou arestas da base em dobro.
O aluno possivelmente contou corretamente as 4 arestas laterais, mas deixou de contar uma das arestas da base, obtendo 3 + 4 = 7.
A piramide tem 4 arestas na base quadrada e mais 4 arestas que ligam a base ao topo. Ao todo, são 8 arestas.
Raio-X da questão
Arestas de pirâmide quadrangular
fixacao
Identificação de sólidos geométricos · Elementos de poliedros
Revise os elementos dos sólidos geométricos e como contar as arestas de uma pirâmide de base quadrada.
Confundir arestas com faces ou contar apenas as quatro arestas da base, sem incluir as quatro que ligam a base ao vértice.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma pirâmide de base quadrada é formada por uma base em forma de quadrado e faces laterais triangulares. Quantos…
- Um prisma cuja base é um quadrado possui quantas arestas?
- Uma pirâmide de base quadrada é formada por uma base e faces laterais triangulares. Quantas faces essa pirâmide possui?
- — Preciso de um enfeite em forma de pirâmide para a vitrine — disse a dona de uma papelaria, ao mostrar um molde de…
- Numa festa junina do Nordeste, uma barraca decorativa foi montada como uma piramide de base quadrada. Selecione quantas…
- Na maquete de uma praça, Lara colocou uma tenda com base quadrada e quatro faces triangulares, formando uma pirâmide…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog