Para montar a estrutura de uma pirâmide de base triangular usando canudos apenas nas arestas, quantos canudos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar a estrutura de uma pirâmide de base triangular usando canudos apenas nas arestas, quantos canudos são necessários?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura. Uma pirâmide de base triangular tem como base um triângulo e três faces laterais triangulares que se encontram em um vértice, ou seja, é um tetraedro.
- Conte as arestas da base. A base é um triângulo, que tem 3 arestas (3 canudos).
- Conte as arestas laterais. Cada um dos 3 vértices da base se liga ao vértice do topo, formando 3 arestas laterais (mais 3 canudos).
- Some as arestas. 3 + 3 = 6 canudos. Como os canudos ficam apenas nas arestas, a resposta é 6, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (4) conta apenas os vértices ou as faces, não as arestas. B (5) esquece uma das arestas. D (7) inclui um canudo a mais, como se a altura fosse uma aresta. E (8) soma coisas que não são arestas, como vértices e faces.
💡 Dica: Conte as arestas da base e depois as arestas que chegam ao ápice.
Alternativa por alternativa
Confunde o número de arestas com o número de vértices ou de faces, que no tetraedro são iguais a 4.
Conta as 3 arestas da base e apenas 2 arestas laterais, esquecendo uma das ligações ao vértice do topo.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de arestas com o número de faces ou vértices da pirâmide, levando a uma contagem incorreta dos canudos necessários.
Correta. A base triangular tem 3 arestas e há 3 ligando ao ápice.
Acrescenta um canudo extra, como a altura da pirâmide, que não é uma aresta da figura.
Soma vértices e faces (4 + 4) ou dobra a contagem das arestas, misturando elementos diferentes da figura.
Raio-X da questão
arestas de pirâmides
Associar arestas de
conceito de pirâmide geométrica · contagem de arestas em sólidos
pirâmide de base triangular
O aluno pode confundir o número de arestas com o número de faces ou vértices da pirâmide, levando a uma contagem incorreta dos canudos necessários.
tomada_decisao
construção de modelo
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