Uma embalagem promocional foi desenhada com um quadrado e apenas três triângulos ligados a ele. O projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma embalagem promocional foi desenhada com um quadrado e apenas três triângulos ligados a ele. O projeto pretendia formar uma pirâmide de base quadrada. — Para que o molde represente corretamente essa pirâmide, o que deve ser acrescentado?
- A) Mais um quadrado, formando uma segunda base para a pirâmide.
- B) Mais um triângulo, para transformar o molde em um prisma de base quadrada.
- C) Mais dois triângulos, para deixar o molde com cinco faces triangulares.
- D) Mais um quadrado, para reforçar a ligação entre a base e as faces laterais.
- E) Mais um triângulo, completando quatro faces laterais triangulares.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a pirâmide de base quadrada exige. Ela tem uma base quadrada e quatro faces laterais triangulares, que se encontram no vértice, totalizando 5 faces. Passo 2: Compare com o molde do projeto. O molde já traz 1 quadrado (a base) e 3 triângulos (faces laterais), ou seja, 4 faces de um total de 5. Falta, portanto, apenas 1 face lateral triangular. Passo 3: Verifique a alternativa E, que pede exatamente um triângulo, completando as quatro faces laterais. Com isso, o molde fica com 1 quadrado e 4 triângulos, que se dobram formando a pirâmide de base quadrada. A alternativa E está correta. Passo 4: Analise as outras alternativas. A está errada porque a pirâmide tem apenas uma base; uma segunda base quadrada seria típica de um prisma, não de uma pirâmide. B está errada porque um prisma de base quadrada não se forma com um triângulo, pois exige duas bases quadradas e faces retangulares. C está errada porque a pirâmide de base quadrada tem apenas quatro faces laterais, e não cinco. D está errada porque outro quadrado não reforça nada: ele criaria uma segunda base, que a pirâmide não possui. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois a resposta é a alternativa que acrescenta um triângulo ao molde.
💡 Dica: Conte a base e as faces laterais do sólido.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a pirâmide precisa de duas bases quadradas, como ocorre no prisma. Ele não lembra que a pirâmide tem apenas uma base e que todas as outras faces são triangulares.
O aluno confunde pirâmide com prisma e pensa que um triângulo transforma o molde em prisma de base quadrada. Um prisma exige duas bases quadradas e faces laterais retangulares, o que não tem relação com o molde.
O aluno supõe que a pirâmide terá cinco faces triangulares, contando também a base quadrada como se fosse triângulo ou somando triângulos sem relacionar o número de faces laterais ao número de lados da base. Na pirâmide de base quadrada, há exatamente quatro faces laterais.
Por que engana: Achar que qualquer peça adicional serve para completar o molde.
O aluno interpreta que o molde precisa de reforço estrutural, e não de mais faces. Ele não percebe que outro quadrado criaria uma segunda base, que a pirâmide não tem, e que o problema é a falta de um triângulo.
Atende exatamente ao comando: o molde já tem a base quadrada e três faces laterais, então falta apenas uma face triangular para formar a pirâmide de base quadrada.
Raio-X da questão
Pirâmide de base quadrada
Reconhecer faces de
Figuras planas e poliedros · Faces, arestas e vértices
Faces laterais triangulares
Achar que qualquer peça adicional serve para completar o molde.
Consumo e embalagens
Persistência
Molde de embalagem
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