— Se a gente repetir esse cubo e colar um no outro, vira um “túnel” — disse uma das crianças, apontando o…

Questão

— Se a gente repetir esse cubo e colar um no outro, vira um “túnel” — disse uma das crianças, apontando o modelo feito com canudos e cola quente, como na imagem. Nesse tipo de modelo, cada canudo representa uma aresta (uma “barrinha” do contorno do cubo). Ao observar o cubo pronto da imagem, o grupo contou que são necessários 12 canudos para montar 1 cubo. Para a apresentação, eles vão montar 3 cubos alinhados, encostando uma face inteira de um cubo na face do cubo seguinte. Quando dois cubos ficam encostados por uma face, os 4 canudos dessa face ficam em comum (servem para os dois cubos), então não precisam ser repetidos. Eles querem separar, antes de começar, a quantidade certa de canudos. Analise o texto e o modelo de cubo mostrado na imagem e conclua quantos canudos devem ser separados para montar 3 cubos alinhados, com faces em comum, como descrito.

1. A) Separar 20 canudos ao todo.
2. B) Separar 28 canudos ao todo.
3. C) Separar 24 canudos ao todo.
4. D) Separar 36 canudos ao todo.
5. E) Separar 32 canudos ao todo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que cada canudo representa. Cada canudo é uma aresta do cubo, e o texto informa que um cubo completo tem 12 arestas, logo 12 canudos.
2. Calcule o total sem considerar as faces em comum. Como são 3 cubos, 3 x 12 = 36 canudos.
3. Descubra quantas faces são compartilhadas. Os cubos estão alinhados e encostados por uma face inteira, então há 2 encostos: o cubo 1 com o cubo 2 e o cubo 2 com o cubo 3.
4. Calcule os canudos repetidos. Cada face tem 4 canudos, que são comuns aos dois cubos e não devem ser contados duas vezes. Como são 2 faces compartilhadas, há 2 x 4 = 8 canudos a descontar.
5. Faça a conta final. 36 - 8 = 28 canudos, o que corresponde à alternativa B, gabarito oficial.
6. Por que as demais estão erradas: A (20) desconta 16 canudos, como se houvesse 4 encostos de faces; C (24) equivale a 2 cubos sem compartilhamento ou desconta 12 canudos, o que não corresponde às 2 faces de encosto; D (36) ignora completamente as faces em comum; E (32) desconta apenas uma face compartilhada, esquecendo o segundo encosto.

💡 Dica: Comece com 12 canudos por cubo e desconte os 4 canudos compartilhados em cada junção.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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