— Hoje vamos preparar os moldes de lanternas para a festa de São João — propôs a instrutora no ateliê de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Hoje vamos preparar os moldes de lanternas para a festa de São João — propôs a instrutora no ateliê de artesanato. A turma combinou produzir 50 lanternas: 20 cilíndricas, 15 em forma de pirâmide de base quadrada e 15 prismas triangulares. Cada molde cilíndrico exige uma folha retangular e duas circunferências. A pirâmide usa uma base quadrada e quatro triângulos iguais. O prisma triangular precisa de duas bases triangulares e três faces retangulares. Todos os triângulos são congruentes. A partir do texto-base, determine quantas peças triangulares o grupo irá cortar para confeccionar as lanternas.
- A) 60 peças triangulares
- B) 90 peças triangulares
- C) 30 peças triangulares
- D) 75 peças triangulares
- E) 120 peças triangulares
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique quais sólidos têm faces triangulares. Os cilindros não têm nenhuma. A pirâmide de base quadrada tem a base quadrada e quatro faces laterais triangulares. O prisma triangular tem duas bases triangulares e três faces retangulares.
- Calcule as peças triangulares das pirâmides. São 15 pirâmides com 4 triângulos cada, ou seja, 15 x 4 = 60 peças. A base quadrada não é triangular e não entra nessa conta.
- Calcule as peças triangulares dos prismas. São 15 prismas com 2 bases triangulares cada, ou seja, 15 x 2 = 30 peças. As três faces retangulares não contam.
- Some os totais. 60 + 30 = 90 peças triangulares, que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A considera apenas as pirâmides e esquece as bases triangulares dos prismas. A alternativa C considera apenas os prismas e ignora as faces triangulares das pirâmides. A alternativa D soma 60 com 15, o que contaria só uma base triangular por prisma. A alternativa E conta 4 triângulos por prisma, o que superestima as peças triangulares dos prismas.
💡 Dica: Calcule o total de triângulos considerando as lanternas de pirâmide e prisma.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas os 60 triângulos das pirâmides e esqueceu que cada prisma triangular também tem duas bases triangulares.
15 pirâmides×4 triângulos=60 e 15 prismas×2 triângulos=30, total 90 triângulos.
O aluno contou apenas as 30 bases triangulares dos prismas e ignorou as 60 faces triangulares laterais das pirâmides, talvez por confundir a base quadrada com um triângulo.
O aluno considerou apenas uma base triangular por prisma (15 peças) e somou às 60 das pirâmides, esquecendo que o prisma tem duas bases triangulares.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar o número de triângulos por cada tipo de lanterna ou confundir as formas geométricas.
O aluno atribuiu 4 peças triangulares a cada prisma, provavelmente contando as faces retangulares como triangulares, ou somou de forma incorreta os sólidos.
Raio-X da questão
geometria figuras planas triangulos
avaliacao
formas geometricas planas · operacoes basicas matematicas
Estude propriedades e contagem de figuras geométricas planas, especialmente triângulos.
O aluno pode esquecer de multiplicar o número de triângulos por cada tipo de lanterna ou confundir as formas geométricas.
pensamento_critico
cotidiano
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