Dados ilustrativos: Em um estudo sobre precipitação anual, duas regiões brasileiras foram comparadas por meio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um estudo sobre precipitação anual, duas regiões brasileiras foram comparadas por meio de box-plots. Região Alpha apresentou valores mínimos de 50 mm, primeiro quartil em 70 mm, mediana em 100 mm, terceiro quartil em 150 mm e valor máximo de 200 mm. Região Beta mostrou mínimo de 60 mm, primeiro quartil em 90 mm, mediana em 110 mm, terceiro quartil em 140 mm e máximo de 180 mm. Analise o texto-base e identifique qual região apresenta maior amplitude interquartil nos valores de precipitação anual.
- A) As amplitudes interquartil de Alpha e Beta são iguais
- B) A região Beta possui amplitude total maior que a Alpha
- C) A região Alpha possui amplitude interquartil maior que a Beta
- D) A região Alpha possui amplitude total menor que a Beta
- E) A região Beta possui amplitude interquartil maior que a Alpha
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1): AIQ = Q3 - Q1. Passo 2: Para a Região Alpha, Q3 = 150 mm e Q1 = 70 mm, logo AIQ = 150 - 70 = 80 mm. Passo 3: Para a Região Beta, Q3 = 140 mm e Q1 = 90 mm, logo AIQ = 140 - 90 = 50 mm. Passo 4: Comparando, 80 mm (Alpha) é maior que 50 mm (Beta), então a Região Alpha tem a maior amplitude interquartil, o que torna a alternativa C correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) as amplitudes interquartis são 80 e 50, portanto não são iguais; B) a amplitude total de Beta é 180 - 60 = 120 mm, menor que a de Alpha, que é 200 - 50 = 150 mm; D) a amplitude total de Alpha (150 mm) é maior, e não menor, que a de Beta (120 mm); E) a amplitude interquartil de Beta (50 mm) é menor que a de Alpha (80 mm). Passo 6: O gabarito oficial C está de acordo com a resolução feita aqui, sem divergências.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo o primeiro quartil do terceiro quartil para cada região.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente comparou apenas as medianas (100 e 110) ou percebeu proximidade entre os valores centrais e concluiu que a dispersão é igual, sem calcular Q3 - Q1 para cada região.
O aluno confundiu amplitude total com amplitude interquartil, ou calculou mal a amplitude total de Beta (180 - 60) e de Alpha (200 - 50), invertendo a comparação entre as regiões.
Por que engana: Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou calcular incorretamente a diferença entre quartis.
IQR Alpha =150–70=80 mm; IQR Beta =140–90=50 mm, logo Alpha tem maior amplitude interquartil.
O aluno inverteu o cálculo da amplitude total, atribuindo a Alpha um valor menor que o de Beta, quando na verdade Alpha tem 150 mm e Beta tem 120 mm; a dúvida pode vir de comparar apenas os valores máximos.
O aluno inverteu a ordem da subtração de quartis ou se confundiu com os valores de Beta, obtendo amplitude interquartil de 50 mm para Alpha e 80 mm para Beta, ou escolheu a região pelo maior valor absoluto sem comparar corretamente.
Raio-X da questão
amplitude interquartil, box-plot
avaliacao
quartis e mediana · amplitude total
Estude como calcular amplitude interquartil a partir dos quartis em box-plot.
Confundir amplitude total com amplitude interquartil ou calcular incorretamente a diferença entre quartis.
tomada_decisao
cotidiano
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