Em um estudo recente sobre hábitos de lazer ao ar livre, pesquisadores registraram, em horas por dia, o tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo recente sobre hábitos de lazer ao ar livre, pesquisadores registraram, em horas por dia, o tempo dedicado à atividade física por moradores de duas comunidades. Foram elaborados box-plots com os valores mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana, terceiro quartil (Q3) e máximo: Comunidade Alpha: mínimo = 1, Q1 = 2, mediana = 4, Q3 = 6, máximo = 9 Comunidade Beta: mínimo = 0, Q1 = 3, mediana = 5, Q3 = 10, máximo = 12 Analise os dados descritos no texto-base e determine qual comunidade apresenta maior amplitude interquartil e quantas horas essa amplitude difere da outra.
- A) A comunidade Beta apresenta amplitude interquartil de 7 horas, 3 horas maior que a de Alpha.
- B) A comunidade Beta apresenta amplitude interquartil de 6 horas, 2 horas maior que a de Alpha.
- C) A comunidade Beta apresenta amplitude interquartil de 8 horas, 4 horas maior que a de Alpha.
- D) A comunidade Beta apresenta amplitude interquartil de 5 horas, 1 hora maior que a de Alpha.
- E) A comunidade Beta apresenta amplitude interquartil de 10 horas, 2 horas maior que a de Alpha.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil: AIQ = Q3 - Q1.
- Comunidade Alpha: AIQ = 6 - 2 = 4 horas.
- Comunidade Beta: AIQ = 10 - 3 = 7 horas.
- Logo, a comunidade Beta tem a maior amplitude interquartil, e a diferença entre as duas é 7 - 4 = 3 horas.
- A alternativa A afirma exatamente isso: Beta com AIQ de 7 horas, 3 horas maior que a de Alpha. Está correta, e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque atribui 6 horas à AIQ de Beta, o que não corresponde a Q3 - Q1 = 10 - 3.
- A alternativa C está errada porque 8 horas é a amplitude total de Alpha (9 - 1), e não a amplitude interquartil.
- A alternativa D está errada porque 5 horas é a mediana de Beta, valor que não entra no cálculo da amplitude interquartil.
- A alternativa E está errada porque 10 horas é apenas o Q3 de Beta; falta subtrair o Q1.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo Q3 por Q1 para cada comunidade e compare.
Alternativa por alternativa
IQR Beta = Q3-Q1 = 10-3 =7; IQR Alpha =6-2=4; diferença =7-4=3 horas.
O aluno provavelmente tomou um valor errado para o Q3 de Beta (por exemplo, 9, que é o máximo de Alpha) e calculou 9 - 3 = 6, sem observar que o Q3 de Beta é 10.
Por que engana: Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou calcular diferença errada entre quartis.
O aluno confundiu a amplitude interquartil com a amplitude total e usou 8 horas, que é a diferença entre o máximo e o mínimo de Alpha (9 - 1).
O aluno tomou a mediana de Beta (5 horas) como se fosse a amplitude interquartil, ou seja, não aplicou a subtração entre Q3 e Q1.
O aluno usou apenas o terceiro quartil de Beta (10 horas) como amplitude, esquecendo de subtrair o primeiro quartil.
Raio-X da questão
amplitude interquartil e comparação
avaliacao
quartis e mediana
Estude como calcular amplitude interquartil e interpretar box-plots.
Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou calcular diferença errada entre quartis.
tomada_decisao
cotidiano
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