— Você viu os relatórios de tempo de entrega das vendas online em duas regiões? — perguntou Ana. — Sim. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você viu os relatórios de tempo de entrega das vendas online em duas regiões? — perguntou Ana. — Sim. Na região A, o menor tempo foi 2 dias, o primeiro quartil 4 dias, a mediana 6 dias, o terceiro quartil 9 dias e o maior tempo 12 dias. Na região B, o menor foi 1 dia, o primeiro quartil 5 dias, a mediana 7 dias, o terceiro quartil 8 dias e o maior tempo 14 dias. Esses valores formam box-plots que sintetizam a dispersão de cada conjunto. Analise o texto-base e compare as dispersões centrais de A e B e conclua qual possui maior amplitude interquartil.
- A) Maior amplitude interquartil no conjunto A
- B) Maior dispersão no conjunto B por abranger valores até 14 dias
- C) Maior amplitude interquartil no conjunto B
- D) A dispersão central de ambos os conjuntos é igual
- E) Não é possível comparar porque as medianas são diferentes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1), ou seja, mede a dispersão da metade central dos dados. Passo 2: Na região A, Q1 = 4 e Q3 = 9, então AIQ(A) = 9 - 4 = 5 dias. Passo 3: Na região B, Q1 = 5 e Q3 = 8, então AIQ(B) = 8 - 5 = 3 dias. Passo 4: Comparando, 5 > 3, logo o conjunto A tem maior amplitude interquartil, o que está de acordo com o gabarito oficial A. Passo 5: A alternativa B está errada porque fala do maior valor (14 dias), que é a amplitude total e não a dispersão central pedida. A alternativa C está errada porque, para B, a AIQ é 3 e não maior que a de A. A alternativa D está errada porque as AIQs são 5 e 3, portanto diferentes. A alternativa E está errada porque a AIQ depende apenas de Q1 e Q3, e ela pode ser calculada para cada região mesmo com medianas diferentes.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo o terceiro quartil pelo primeiro quartil em cada conjunto.
Alternativa por alternativa
IQR A = Q3–Q1 = 9–4 = 5 dias, maior que IQR B = 8–5 = 3 dias.
O aluno confunde dispersão geral com dispersão central e usa o maior valor (14 dias) como critério, o que corresponde à amplitude total e não à amplitude interquartil.
O aluno provavelmente calcula a amplitude total de B (14 - 1 = 13) e a compara com a de A (12 - 2 = 10), tratando-a como se fosse a amplitude interquartil.
Por que engana: Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou interpretar incorretamente os quartis.
O aluno acha que, por as medianas serem próximas (6 e 7), as dispersões são iguais, sem calcular a diferença entre Q1 e Q3 de cada região.
O aluno acredita que medianas diferentes impedem comparar a dispersão, quando a amplitude interquartil depende apenas de Q1 e Q3 e pode ser calculada separadamente para cada conjunto.
Raio-X da questão
amplitude interquartil, dispersão, box-plot
diagnostico
quartis e mediana · interpretação de box-plot
Estude como calcular e interpretar a amplitude interquartil em conjuntos de dados.
Confundir amplitude interquartil com amplitude total ou interpretar incorretamente os quartis.
pensamento_critico
cotidiano
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